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论文方式解析-极化不敏感的太赫兹滤波器的研制

2021-04-16 13:53:15

  此文在理论分析和仿真的基础上,研制了两个单开口和一个双开口两种极化不敏感环形谐振结构的太赫兹滤波器。

  1.研究当极化波分别以九十度和零度入射单开口环形谐振构造滤波器,改变它的纵向和横向金属臂宽度时的谐振特性的变化。通过上述研究分析之后进行仿真后能够得出结论:谐振的频率会在极化波以九十度入射时随着纵向金属臂的宽度的减少而降低。谐振的频率会在极化波以零度角入射时随着横向金属臂宽度的增加而有了显著的上升。根据以上的结论,设计了TSRR1和TSRR2这两个极化不敏感环形谐振结构太赫兹滤波器,仿真模拟后得到的TSRR1和TSRR2,均具有极化不敏感的特性

  2.使用CST Studio Suite 2015这个软件进行仿真,改变经典双开口环形谐振结构的开口位置,从而影响其极化特性进行分析。根据分析得出开口位置与大小都会影响其极化特性,因此设计了一个两者都非常合适的极化不敏感双开口环形谐振太赫兹滤波器,它在入射波极化方向上,能够对第一谐振点上在进行幅度的调节,而且在第二谐振点上拥有极化不敏感的特性。

  1.2当今人们对FSS的太赫兹滤波器的研究状况

  频率选择性表面,英文为Frequency Selective Surface,简称FSS,这是一种准平面结构,是由在介质层的中间或者上面的周期性的导电贴片构成,或者由单层或多层的孔径单元构成。它的作用是对入射不同激化状态,不同入射角以及不同频率的电磁波进行滤波。

  开口谐振环结构因为它的优异性,已经吸引了人们的注意,在滤波器等设计也越来越多人去使用,这得益于Smith[6]等人第一次使用SRR结构研究调制出原本不存在的左手媒质[7]。入射波入射在基于SRR结构的超材料上,会发生电耦合现象,磁耦合现象,还有电磁耦合,双各向异性介质由此形成[8-9],这有利于推动研究者对环形谐振结构的更多谐振功能的研究以及各种谐振特性的改善。与此同时,多层结构的FSS大量改善了其滤波器的矩形系数,所以人们在研究开口环形谐振环时重心都放在了多层结构上。

  单开口谐振环结构作为有一般的环形谐振结构,它的开口位置以及大小,都对谐振特性有显著的影响。双开口甚至多开口环形谐振结构的谐振特性吸引了人们的关注,他们开始在多开口环形谐振结构这方面开展了创新性研究。在2011年,Yuanmu Yang等人开始进行对非对称的双开口谐振环谐振特性的调节作用的研究[10]。双开口SRR结构图如图1所示。双开口异向移动,远离环形谐振环中心的实验结果如图1-2(a)所示。双开口异向移动,远离环形谐振环中心仿真结果以及双开口同向移动远离环形谐振环中心的仿真结果1-2(b)所示。由图1-2(a)可以知道,当双开口异向移动远离环形谐振环中心,距离从0μm、4μm、8μm、12μm,最后是16μm,谐振点的透射系数会逐渐上升,从10%,到15%、20%、40%,最后达到60%。通过改变开口位置,让双开口异向远离环形谐振环中心这种方法,可以实现频率选择性表面的幅度调制。而从图1-2(b)中的两个图对比得知,让双开口同向远离环形谐振环中心这种方法,距离从0μm、4μm、8μm、12μm,最后是16μm,但是双开口SRR谐振点的透射系数只从10%变为15%,因此这种方法不具备调制的功能。

  图1-1双开口SRR结构图[10]

  (a)双开口SRR的实验结构侧面图;(b)双开口SRR单元结构大小和材料的参数

  图1-2双开口位置变化对SRR的谐振影响[10]

  (a)双开口异向移动时的实验结果;

  (b)双开口异向移动时仿真结果以及双开口同向移动时的仿真结果

  当如0°、45°,90°等不同角度入射的极化波,入射开口非对称性环形谐振结构时,会产生不一样的结果,这意味着它们的谐振特性也是不一样的。在2009年,Chia-Yun Chen等人研究了经典的SRR结构对于不同极化波所呈现的谐振特性[11]。通过显微镜观察到的开口环形谐振结构的FSS样品和与其对比的闭口环形谐振结构FSS样品如图1-3所示。不同角度的极化波入射开口环及闭口环时的谐振特性如图1-4所示,对比两者后进行分析,能够得到它们在入射不同的极化波时谐振特性的关系。当开口环入射0°极化波时,有两个谐振点,分别是48和123THz,而入射30°、45°、60°以及90°极化波时,谐振点均在97THz,而反射系数则随着角度增大而随之上升。而闭口环在入0°、30°、45°、60°以及90°极化波入射后的谐振点和反射系数基本没有太大的差别。由此可以得出结论,非对称性开口环形谐振结构,可以通过调制极化角度去改变谐振特性。

  图1-3显微镜下的频率选择性表面结构样品图[11]

  (a)开口谐振环;(b)闭合谐振环

  图1-4不同角度的极化波入射开口环及闭口环时的谐振特性[11]

  (a)开口环SRR;(b)闭口环

  开口环形谐振结构,是最经典的频率选择性表面构造之一,它所具有的非对称性,使得它对不同的极化波很敏感。本文将在开口环形非对称谐振构造的基础上,让它对不同的极化波不那么敏感。

  1.3本章小结

  本章优先介绍了太赫兹波以及它的应用,最后介绍了基于频率选择性表面的太赫兹滤波器的现状,以及它是如何创新发展的。

  2.第二章对开口环形谐振结构的频率选择性表面谐振特性的分析

  2.1有关超材料的电场和磁场分析

  日常生活中,我们接触到的大部分媒质的磁导率和介电常数,它们都是不小于零的。不过根据科学理论而言,自然界中必然存在磁导率比零小,介电常数也比零小的媒质,而等离子体就是这些媒质中的其中的一种。

  频率选择性表面是一种较为方便实现的电磁超材料。在1996年J.B.Pendry提出了一种由固定间距和周期排在一起的金属杆构成的结构,它能在固定的频率范围内,产生的介电常数不大于零[12]如图2-1所示。

  图2-1固定间距和周期的无限长度的金属杆模型[13]

  设图2-1中的一条单独的金属杆半径为r,杆与杆的距离为a,金属杆的长度是无限。

  假设等离子体谐振角频率是p。在理想的条件下,不考虑金属杆中的电子散射,周期性金属杆的介电常数能够表述为。

  电子会发生散射,这个时候能改进介电常数表达式,γ为电子的散射频率

  有效电子密度能够表述为

  与金属杆距离为R处的金属杆里面的流动电流产生的磁场强度,v为在金属杆中运动的电子的平均速度。

  其中磁场强度用矢量位表示,于是有,

  其中单独一个电子受到的电场冲量则表示为e,一个单位长度的金属杆受到的力为

  由公式Fe=ma,再并结合,则可推导出电子有效质量

  等离子体发生共振时频率为

  真空中光的传播速度为c0。将代入和γ因子表达式,由此得有效介电常数

  由可知,当<p时,Σeff的实部为负,于是形成了介电常数为负的超材料[19]。

  2.2如何选取介质层

  假如每一个单元结构都一样,并且均处于一维空间或者二维空间,按着一定的周期顺序无限延伸,它们就会构成一个周期性表面。我们在这个周期性表面上设置一个坐标轴,以平面构成x和y轴,垂直平面方向构成z轴。当电磁波沿着z轴入射,我们视电路为传输线电路,并且使用相关的理论去分析单独一个周期性单元的等效电路下图2-2所示。

  图2-2传输线等效电路

  电矢量和磁矢量都与传播方向垂直的TEM波入射时,它的静场和横向分布一模一样,电流波也会因此在磁场上产生,就等于传输线左边端口的交变电流源,电压波也会因此在电场上产生,就等于传输线左边端口的交变电压源。空气中的波阻抗η0就等于特性阻抗Z0,谐振单元的负载就等于终端负载ZL。

  人们使用不同的介质片会对频率选择性表面谐振造成不同的影响,同时介质片又维持着谐振金属单元。因此我们希望介质可以让负载电路更好的匹配或者尽最大努力去减少其失配,故而采用传输线理论中的4分之1波长变换器理论。

  电磁波入射到介质中时,它波长为λ。介质的厚度应该设置为λ(2n+1)/4。

  由可以知道只能在一些固定的频率点上得到匹配。

  这个条件满足时,可以得知输入阻抗为Zin=Z12/ZL。我们希望,从而Zin=Z0,使得Γ=0。大多情况下,选用的介质介电常数不小于1,特性阻抗则小于Z0。假如终端负载不大于Z0,我们希望ZL<Z1<Z0。为了抵消Z1造成的失配效应,我们会把厚度和介质特性都相同的介质片添加在金属片的前端和后端,使得输入阻抗Zin=ZL,则Z1就能满足条件了。

  首先,用来作为FSS介质板的介质较少。在上述的分析中,我们把介质设为弱导电媒质,这种情况下,它的小部分衰减是因为小部分损耗造成,所以可以视它为建立在无耗的条件下,和平面波传输在理想状态下的介质所呈现的的特性大致等同。

  根据以上的理论分析,我们选择εr的值越小的介质层越好,同时λ的值越大也越好。因为人们制作器件的工艺技术不足,所以我们选取厚度为λ(2n+1)/4的介质片。故而能低损耗通过滤波器的频率内,将会出现(n+1)个匹配点。

  为了避免对设计造成不好的影响,匹配点应该尽量少一点。我们的设计一般采用石英晶体,它的介电常数εr=3.77,或者聚酰亚胺,它的介电常数εr=3.5。

  2.3基于等效电路理论的开口环形谐振结构的频率选择性表面分析

  FSS结构的等效电路算是简洁的,因为它的金属结构只在一个平面上。

  而我们使用等效电路法,可以更加清楚地了解到,每当不同的电磁波在入射开口环形谐振结构时,所呈现出来的不同的谐振特性。

  Hong sheng Chen等人把S形Metamaterial结构理论分析作为基础,对开口环形谐振结构等效电路模型理论进行了进一步的完善[14-15]。开口谐振环形单元结构和周期排列方式如图2-3所示。设开口谐振环的宽度为d,单元结构的半径为r,左边的开口的和右边的开口的缝隙宽度和长度分别为dc和Lc,纵向和横向单元周期分别为l和a。当入射电磁波产生的磁场与y轴平行,磁场Ho会跟着时间瞬态变化的时候,感应电流会在开口谐振环上产生,进而产生感应电压,计算电压降的公式为

  开口环形谐振结构周期性分布在y轴上,每一个单独的周期是l,因此和螺线管效率几乎相等。纵向分布周期性结构如图2-3(b)所示。因为开口环形谐振结构上下左右相邻的单元之间密集地排列,所以可以忽略磁力线造成的边缘效应。

  图2-3开口谐振环形单元结构和周期排列方式[15]

  (a)单个单元结构图;(b)纵向分布周期结构;(c)多个单元排列方式

  假若知道匝数为N,电流为L,螺线管的长度为I,那么单匝螺线管产生的磁场则为

  那么穿过开口环形谐振结构螺线管的磁通量Φ=

  根据Φ=LI,单独一个SRR金属单元的等效电感

  每当单元与单元之间进行能量传播,结构中的左右开口可以视为电容Cg,SRR结构的等效电路如图2-4所示。

  图2-4 SRR中的周期单元构成的等效电路

  设SRR螺线管中的的总电感值为L,它与感应电流I产生的磁场之间进行的能量传输系数用互感M表示。==

  设n是x轴与z轴构成的横平面的里面存在的螺线管数目,电感L内的去极化场通量为Φ,剩下的螺线管之间共同产生的磁通量为Φd,表达式为=(n-1)LI

  x轴与y轴构成的横平面上,单独一个周期单元中单独一个SRR金属结构的面积比率参量

  由KVL定理,可知电压降U=RI++(i)I()I

  环路总电容

  综合上面,即可计算出每一个开口环形谐振结构单元中流通的感应电流

  那么单位体积里的磁矩=

  等效磁导率=

  磁谐振角频率

  等离子角频率

  我们可以在使用CST Studio Suite 2015去仿真电磁波入射FSS,得到它的电流分布,再凭借上面的推导公式,去构造相应的等效电路模型,还能够凭借LC谐振理论去分析它的谐振特性。

  2.4分析极化波入射基于FSS的SRR时的特性

  其他人研究频率选择性表面谐振特性的多种方法已经在第一章中简单的介绍了一下。接下来我们将会使用等效电路法对开口环形谐振结构在入射不同的极化波时,呈现出的不同的谐振特性进行分析。

  我们建立了一个频率选择性表面结构的周期模型如图2-5所示。从z轴来看,我们设单元为正方形单元,竖向放置的金属环宽度d1,横向放置的金属环宽度d2=20μm,金属环的开口大小d0=20μm,金属环边长l=200μm,边长P=240μm,AL金属层厚度0.35μm。我们选择石英晶体作为介质基底,厚度为200μm,介电常数εr=3.77。通过以上参数,我们能够算出该结构匹配点上的频率,分别为194GHz、580 GHz、966GHz等。为了得到我们想要的结果,我们要把保留的频率范围设置在194 GHz~580 GHz之间。

  图2-5单开口SRR单元结构仿真图[16]

  图2-6入射SRR的极化波分别以90°和0°入射时S21谐振曲线[16]

  Y轴平行于极化波以90°入射时的电场方向;x轴的TEM电磁波也平行于极化波以0°入射时电场方向;z轴入射则平行于入射波。单开口SRR单元结构仿真图如图2-5所示,入射SRR的极化波分别以90°和0°入射时的仿真结果如图2-6。两个谐振频率f1=140.7 GHz,f 2=410.5 GHz出现时,入射波极化方向角度是90°。只有一个谐振频点f0=322.6 GHz时,入射波极化方向角度为0°。

  入射的电磁波极化方向从0°逐渐变为90°时,极化波以0°入射时的谐振曲线,也随会着角度的变化,变成极化波以90°入射时的谐振曲线。谐振频率也会从f0处随之慢慢向右移动,最后达到f2处,频点f1的谐振频率则从无逐渐出现到有。由上可知,当极化波以90°和0°入射时,因为谐振特性造成的差异,谐振结构会出现极化敏感性。

  当电磁波倾斜入射SRR单开口时,单开口SRR所呈现出来的谐振特性,是由x轴电磁波加y轴电磁波构成的谐振特性。开口环形谐振结构的谐振特性在90°极化波入射和0°极化波入射时区别很大,这种结构对不同极化角度入射的极化波非常敏感。将90°极化波和0°极化波入射时的两个谐振频率调到同一个频点,能够实现开口环形谐振结构的极化不敏感性。在太赫兹频率的谐振电路,因为频率在太赫兹频段时,分布的谐振电流会不均匀,因而不能精准计算出谐振时等效电感。等效电感在谐振时,既和其谐振时金属片上的电流密度有关,也和其金属结构的尺寸有关。假设极化波以0°入射,则电场和等效电路的方向都等于x轴方向。在谐振频率的范围内,我们能够通过电流的流动方向去等效电容,导体中的电荷分布去等效电感。导体中的电阻是金属环的电阻,入射波的电场和电压源的效用相等。

  电路会在效用相等的端口电压电流的频率的谐振初动初相相等时发生了谐振。谐振角频率和谐振频率。其中f0是谐振频率,C是谐振环发生谐振时的等效电容,L是谐振环发生谐振时的等效电感。由得,等效的电容和电容相乘后得到的积越大,谐振频率越小。

  2.5本章小节

  本文优先介绍了超材料的电磁理论,接着对介质层的选取进行分析,后面研究开口环形谐振结构频率选择性表面等效电路理论,最后分析开口环形谐振结构频率选择性表面的极化特性。

  3.第三章研制极化不敏感开口环形谐振结构太赫兹滤波器

  3.1金属臂宽度改变对极化波入射单开口SRR太赫兹滤波器特性影响

  设θ则与金属环的形状有关。方形环式在一定高频时电感计算公式为microhenrys。其中d是金属环的宽度,l是金属环的总长度。由这条公式可知,电感宽度与电感呈反比。由式可知,电感与谐振频率也呈反比。

  3.1.1纵向金属臂宽度的改变对SRR谐振特性的造成的影响

  由式,microhenrys以及图2-5的单开口SRR单元结构仿真图得知,金属臂宽度变大时,L会变小,f0将会上升。金属臂宽度变小时,L会变大,f0将会下降。设f0为极化波以0°角入射时,单开口SRR的谐振频率,设f1为极化波以90°入射时,单开口SRR的第一谐振频率,f2为90°极化波入射下的第二谐振频率。

  图3-1为纵向金属臂宽度改变对S21谐振曲线的造成影响。从图3-1(a)可以看出,当极化波以0°角入射时,设纵向金属臂宽度分别为50μm、30μm、10μm,单开口SRR的f0会随着纵向金属臂宽度的减小而下降,不过只从340.1GHz下降到328.6GHz;如下图3-1(b)可以看出,当极化波以90°角入射时,设金属臂宽度从50μm减小到10μm,f1会略有下降,但f2则会明显地上升,f0也从501.4GHz下降到了387.6GHz。

  通过对比3-1(a)和(b),我们能够发现,在单开口SRR中,改变d1后,当极化波以0°角入射时,对f0造成的影响很小。但是在单开口SRR中,改变d1后,极化波以90°入射时,对f1影响比较小,但是对f2却会造成比较大的影响。

  图3-1纵向金属臂宽度改变对S21谐振曲线造成的影响[16]

  (a)极化波以0°角入射;(b)极化波以90°角入射

  3.1.2横向金属臂宽度的改变对SRR谐振特性的造成的影响

  由式,microhenrys以及图2-5的单开口SRR单元结构仿真图得知,横向金属臂宽度变大时,L会变小,而f0会上升。下面将对不同极化波入射时,改变d2会对f0的造成的影响进行分析。纵向金属臂宽度改变对S21谐振曲线造成的影响如图3-2所示。观察图3-2(a)可知,当极化波以0°角入射时,横向金属臂宽度分别为50μm、30μm、10μm时,SRR的谐振频率分别为514.5GHz、375.9GHz、278.9GHz;而当极化波以90°角入射时,,f1有小小的下降,f2分别是451.4 GHz、415.7 GHz、412.3GHz。

  通过对比3-2(a)和(b),我们能够发现,在单开口SRR中,改变d2后,当极化波以0°角入射时,对f0造成的影响很大。但是在单开口SRR中,改变d2后,极化波以90°入射时,对f1影响比较小,同时对f2影响也比较小。

  图3-2横向金属臂宽度改变对S21谐振曲线造成的影响[16]

  (a)极化波以0°角入射;(b)极化波以90°角入射

  3.1.3极化波入射下金属臂宽度的改变对SRR特性造成的影响

  参考别人使用CST Studio Suite 2015软件仿真经典单开口SRR滤波器在入射90°极化波和0°极化波时SRR上的电场分布的它的表面谐振电流,从而进一步分析金属臂宽度的变化给开口环形谐振结构太赫兹滤波器极化特性带来的影响。SRR表面谐振电流仿真结果如图3-3所示。SRR上的电场分布如图3-4所示。开口环形谐振结构金属环有电流流动时,电极和谐振会一同产生,电极与电极之间作用于对方时,电容会因此产生。当入射波发生改变时,金属环上的电场和电流分布也会随之改变,谐振时等效电感和等效电容也会被它们直接影响,最终对谐振频率产生影响。极化波以0°角入射时,f0=322.9 GHz,开口环形谐振结构滤波器表面上的谐振电流流动方向和分布状况如图3-3(a)所示。开口环形谐振结构纵向金属臂平面上流动的谐振电流很小,而横向金属臂平面上流动的谐振电流很却很大,这是因为入射SRR的电磁波的电场方向平行于SRR横向金属臂的方向。极化波以90°角时,第一谐振频率为140.7 GHz,开口环形谐振结构滤波器的表面谐振电流的电流方向和分布状况如图3-3(b)所示。这个时候电流会在整个金属环上流动,是很常见的一种开口环形结构谐振电流分布。极化波以90°角入射,第二谐振频率为411 GHz时,开口环形谐振结构滤波器的表面谐振电流的流动方向和分布状况如图3-3(c)所示。这个时候等效电感会减少,谐振频率却升高,形成第二谐振频率,这是因为右侧金属臂上的谐振电流发生了两处截断。当极化波以90°角入射,入射SRR的电磁波的电场与SRR的纵向金属臂平行,流动的电流集中在纵向金属杆上面。

  综合上面结论得知:极化波以0°角入射,SRR的横向金属臂宽度由50μm减少到10μm时,谐振频率会被极大的影响,其减少235.1GHz。当SRR的纵向金属臂宽度从50μm减少到10μm时,其只减少11.5GHz。我们再把极化波以0°角入射时电流分布于之对比得知,SRR的金属臂改变不仅会导致谐振频率改变,而且也会改变谐振时的电流密度;我们改变横向金属臂的宽度,会大大的影响到了谐振频率,而改变纵向金属臂宽度却几乎没有影响到谐振频率,这是因为入射0°极化波入射时,电流密度在横向金属臂上很大,但是在纵向金属臂上却很小。

  极化波以90°度入射时,当SRR横向金属臂宽度从50μm减少至10μm,其谐振频率减少39.1GHz;而当SRR纵向金属臂宽度由50μm减少至10μm时,谐振频率减少113.8GHz。极化波以0°角入射时双向金属臂上的电流密度差异较大,而极化波以90°入射时双向金属臂的电流密度差异较小,因而不同的金属臂对谐振频率造成的影响,比起入射0°极化波时,差异没有那么明显。

  图3-3经典SSR结构表面谐振电流分布[16]

  (a)0°极化波入射;f0=322.9GHz,

  (b)90°极化波入射;f1=140.7GHz,

  (c)90°极化波入射;f2=411GHz

  图3-4经典SRR表面谐振电场分布[16]

  (a)0°极化波入射;f0=322.9GHz

  (b)90°极化波入射;f1=140.7GHz

  (c)90°极化波入射;f2=411GHz

  3.2研制由不对称的金属臂构成的SRR极化不敏感太赫兹滤波器

  3.2.1使SRR太赫兹滤波器极化敏感性的方法

  图3-5和图3-6是他人对开口环形谐振器中横向和纵向金属臂宽度在入射不同极化波的时候对三个谐振频率的影响的仿真分析。设极化波以0°角入射时的谐振频率为f0,极化波以90°角入射时的第一谐振频率为f1和第二谐振频率为f2。纵向金属臂宽度对三个谐振频率的造成的影响如图3-5所示。由图观察可知,当纵向金属臂宽度逐渐从70μm减少至10μm,在极化波以0°角入射时,f0几乎没有什么变化;当极化波以90°角入射时,f1也没有太大的变化,但是f2则从520.1 GHz减少至387.5GHz。

  图3-5改变纵向金属臂宽度对极化波以0°和90°入射SRR时谐振频率的影响[16]

  图3-6改变横向金属臂宽度对极化波以0°和90°入射SRR时谐振频率的影响[16]

  从上图观察可知,SRR的横向金属臂宽度逐渐从70μm金少至10μm,极化波以90°入射时时,两个谐振频率f1和f2没什么变化;但是极化波以0°入射时,f 0从634.1GHz减少到279.3GHz。由第二章的经典单开口SRR单元结构的谐振频率可以分析得出,入射0°极化波时f0=322.9GHz;入射90°极化波时f2=411GHz。为了实现两个谐振频率的重合,我们能使用,增加横向金属臂宽度去增加入射0°极化波时的谐振频率,再减少纵向金属臂宽度去减少入射90°极化波时的谐振频率,这种方法。故我们想要改善开口环形谐振结构谐振时极化不敏感性,能够通过调节横向金属臂宽度和纵向金属臂宽度的大小这种方法。

  3.2.2制作极化不敏感TSRR1太赫兹滤波器

  这一节我设计了TSRR1与TSRR2这两个由非对称金属极化不敏感结构的开口环形谐振结构的滤波器。太赫兹滤波器MSRR1的仿真模型如图图3-7所示,这个滤波器的周期单元结构的单元大小均为240μm,;而单元上的金属片长度和宽度都是200μm;介质基底是石英晶体,厚度是200μm,介电常数εr=3.77,和图2-5所示经典SRR模型相同。图3-6中f 0所对应黑线与f 2所对应红线的交点与TSRR1的设计对应。横向金属臂宽度增至40μm,纵向金属臂宽度维持20μm不变。这个时候极化波以0°角入射时的f0和极化波以90°角入射时的f2会几乎重叠在一起,进而达成此滤波器的极化不敏感性的实现。

  图3-7 MSRR1单元结构仿真物理模型

  图3-8 TSRR1单元结构仿真物理模型正视图

  图3-9 TSRR1单元结构仿真物理模型近距离侧面图

  0°极化波入射MSRR1时S21曲线仿真结果如图3-10所示。而极化波从不同的方向入射TSRR1时S21曲线的仿真结果如图3-11所示。入射90°、60°、30°和0°极化波时,在TSRR1中产生的谐振点分别是(439.2GHz,-33.8dB)(437.7GHz,-34.2dB、(436.4GHz,-40dB)、(432.4GHz,-45.3db);所有谐振点都在-33.8 dB以下,而-10 dB带宽分别为69.8GHz、81.4GHz、142.681.4 GHz和180.5GHz。仿真结果得以证明:在200 GHz~600 GHz范围内,很大的改善了滤波器TSRR1的极化不敏感性特性,入射任意极化方向的极化波,它的谐振频点相差均在7GHz以内,而且有较宽的-10 dB带宽。由此证明TSRR1拥有优良的的极化不敏感特性,除此之外它还可以通过改变极化波的入射角度,从而调节滤波器的带宽。

  图3-10 0°极化波入射TSRR1下S21仿真结果

  图3-11极化波从不同方向入射TSRR1的S21仿真结果

  3.2.3研制极化不敏感TSRR2太赫兹滤波器

  设太赫兹滤波器MSRR2仿真模型如图3-12所示。这个滤波器的周期单元结构的单元大小均为240μm,;而单元上的金属片长度和宽度都是200μm;介质基底是石英晶体,厚度是200μm,介电常数εr=3.77。TSRR2与TSRR1相比,它的纵向和横向金属臂宽度的值都更小,所以它的金属损耗也会更小。在经典单开口SRR单元结构图的基础上,把TSRR1的d1减小至10μm,使得f2减小,也将d2改至35μm。当f2和f0和重合在一起的时候,就让TSRR2滤波器具有极化不敏感性。

  图3-12 TSRR2滤波器单元结构仿真物理模型

  图3-13极化波以0°入射TSRR2时S21的仿真结果

  图3-14极化波从不同角度入射TSRR2时S21的仿真结果

  极化波以0°入射TSRR2时S21的仿真结果如图3-13。极化波从不同角度入射TSRR2时S21的仿真结果如图3-14所示。对于90°、45°和0°极化波,TSRR2中产生的谐振点分别为(402.4Ghz,-31.3dB)、(408.3GHz,-35.4dB)和(417.6GHz,-43.9dB);-10db宽带分别为51.6GHz、61.4GHz和167.951.6GHz。仿真结果得以证明:在200 GHz~600 GHz范围,改善了滤波器TSRR2的极化不敏感性特性入射任意极化角度的入射波,它的谐振频点相差均在15.2GHz以内,而且具备较宽的-10 dB带宽。综上所述,设计的非对称金属臂结构TSRR2通过增加横向金属臂宽度并且减少纵向金属臂宽度,能够在谐振频率特性上,具备很好的极化不敏感特性。

  我用软件制作TSRR2和得到它的仿真数据的具体操作如下:第一步,打开CST Studio Suite2015,点击菜单栏中的File-New and Recent-Create a new project创建一个新的项目,进入选择应用程序区域,点击MW&RF&OPTICAL-Periodic Structures,选择我们需要用到的微波设计,再点击FSS-Full Structure-Frequency Domain,选择频率选择性表面结构,完成新文件的创建。第二步点击菜单栏view中的working plane properties设置工作界面特性,这个关系并不大,设size为300,Width和Snap width为Auto。第三步点击菜单栏中的home-units设置结构单元大小,设Frequency为GHz,Time为ps,Dimensions为μm,Temperature为Kelvin。第四步点击Modeling中的正方体图案开始画图。第一层为介质基底q1,设它的x坐标为(-120,120),y坐标为(120,120),z坐标为(0,200),材料为石英晶体,点击preview可以预览一下模型,没问题就点击ok。假如参数设置错误,我们可以双击左边界面中的q1,这是会弹出Brick界面,这里可以重新设置这个结构的参数。第五步,点击pick face把q1的面变成点,之后点击Align WCS with Selected Face添加坐标到q1的面。第六步点击Modeling中的正方体,绘制图a1,设x坐标为(-100,100),y坐标为(100,100),z坐标为(0,0.35)材料为铝金属;图a2坐标为x(-90,90),y坐标为(-65,65),z坐标为(0,0.35),材料依然是铝金属;图a3 x坐标为(-100,-90),y坐标为(-10,10),z坐标为(0,0.35),材料还是铝金属。第七步点击Boolean,进行Subtract操作,用a1减去a2和a3,就能得到TSRR2的单元结构。第八步点击Frequency设频率范围,设Fmin为0,Fmax为600GHz。第九步点击Background设置z边界距离,设Lower Z distance为10,Upper Z distance为300。第十步点击Boundaries,设置Xmin和Xmax,Ymin和Ymax都为unit cell,Zmin和Zmax都为open,Phase Shirt/Scan Angles为inward。第十一步点击Setup Solver,设置Source type为Zmax,点击Start开始仿真。仿真时间比较久需要漫长的等待,得到数据之后点击export导出数据生成txt文件。最后一步使用origin8把多个txt文件中的坐标点转变成多个线条,得到最终的仿真数据。

  3.3研究并且制作一个基于双开口极化不敏感环形谐振结构的太赫兹滤波器

  上面两节,我们对不同角度极化波入射经典单开口SRR下,如何改善它的极化不敏感性进行了分析。并且设计了TSRR1和TSRR2两个滤波器。接下来我们将继续对不同角度极化波入双开口SRR下,如何改善它的极化不敏感性进行分析。

  3.3.1双开口所在位置发生变化对双开口环形谐振结构滤波器的影响

  我们选择了石英晶体作为双开口SRR的介质基底,厚度是200μm,介电常数εr=3.77。金属层是铝金属,厚度是0.35μm。经典的双开口环形谐振结构滤波器单元模型如图3-15所示,开口位置在环形谐振结构谐振环的中心位置。其金属环的长度是200μm,单元尺寸是240μm,金属环的长度是200μm,两个开口宽度都是20μm,单元间距离是40μm。SRR的两个开口位置距离中央为D时的双开口环形谐振结构如图3-16所示,这两个开口平行,其他参数都不变。

  图3-15经典双开口环形谐振单元结构仿真图

  图3-16 SRR的两个开口位置距离中央为D时的双开口环形谐振结构仿真图

  图3-17极化波以0°角入射下改变开口距离中央位置的距离D时S21的仿真结果

  图3-18极化波以90°角入射下改变开口距离中央位置的距离D时S21的仿真结果

  极化波以0°角入射时,它的电场方向与x轴的电磁波相互平行;极化波以90°角入射时,它的电场方向与极化波以0°角入射方向相互锤石;入射的电磁波则沿着z轴入射。当0°极化波入射时,双开口环形谐振结构的两个开口,偏离中心的距离D时,对它的谐振特性的影响如图3-17所示。在0°极化波入射时,当D=0μm,它的单个谐振频率f0=342 GHz;当D=30μm,则变为两个谐振频率fb=245.9 GHz和fa=367 GHz;当D=70μm,依旧是两个谐振频率,不过它的谐振频率变成fb=205 GHz与fa=441.9 GHz。综合上面的信息做出分析,当极化波以0°角入射,谐振频率会由一个变为两个,这是因为双开口发生同向偏移,而且跟随D的增大不断发生变化。90°极化波入射时,极化波以90°角入射下改变开口距离中央位置的距离D时S21的仿真结果如图3-18所示。当分别取值D为70μm、30μm以及0μm时,它的谐振频率fm逐步增大,分别是455.4 GHz、522.5 GHz和567.5GHz,带宽逐步减少,谐振点均在-27.3dB以下。

  3.3.2研制极化不敏感双开口环形谐振结构滤波器

  根据图3-17和3-18中的fa和fm有关D的曲线得知,当D=70μm时,极化波以0°角入射,fa增加至441.9 GHz;而入射90°极化波的fm减小至455.4GHz。我们希望fm和fa能够重合,去获得双开口环形谐振结构的极化不敏感特性。通过上述有关开口位置的模拟分析,下金属条的长度的增加,能够让fm进一步减小。我们保持单元尺寸为240μm,D=70μm和上面这条金属条的长度不发生变化,再通过把双开口的大小改小并且设置在最上方,就能够让下面的金属环变得更长。当双开口SRR的开口大小改为至12μm,fa等于fm等于440GHz,这个时候的双开口环形谐振结构模型如图3-19所示。

  图3-18极化不敏感双开口SRR滤波器单元结构仿真图

  极化波以不同角度入射D=0μm的经典双开口环形谐振结构下的传输系数如图3-19所示。由图3-19可得知,0°极化波入射这个双开口环形谐振结构时谐振频率为342GHz,而在90°极化波入射时谐振频率为567.5GHz,并不具有极化不敏感的特性。

  图3-19极化波以不同角度入射D=0μm的经典双开口环形谐振结构下的传输系数

  图3-20为图3-18所示的极化不敏感双开口环形谐振结构,在入射90°极化波的传输系数的仿真结果,图3-21为图3-18所示的极化不敏感双开口环形谐振结构,在入射不同极化波的传输系数的仿真结果。由图3-21可知:极化波的入射角度分别为90°、60°、30°和0°入射这个双开口SRR,当谐振点在300 GHz~500 GHz这个范围内,它的谐振频率几乎都接近或等于440GHz,并且各个谐振点的传输系数都达到1.75%。

  图3-20极化不敏感双开口SRR在90°极化波入射下的传输系数

  图3-21极化波以不同角度入射极化不敏感双开口SRR下的传输系数

  通过在仿真中进行研究,我们发现在双开口环形谐振结构中,通过调节两个开口与中心的距离,以此能让0°极化波和90°极化波谐振频率逐步接近,再借助减小开口的大小让两个谐振频率相等的方法,就能去实现双开口环形谐振结构滤波器的极化不敏感特性。