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论文方法大全-无速度传感器的异步电动机矢量控制研究

2021-05-21 17:55:24

  在传动系统中需要应用闭环控制。目前常用的方法是使用带有旋转编码器的速度传感器对速度进行实时检测。虽然应用效果良好,但是对于安装精度有较高要求。基于无速度传感器的异步电动机矢量控制,可以解决使用速度传感器带来的各种问题,不仅可以减少系统成本,还可以提高系统的整体稳定性。本文首先针对无速度传感器技术原理以及异步电动机的矢量控制原理进行分析,然后在模型参考的基础上研究了自适应转速识别,最后使用仿真研究法对基于模型参考自适应系统(简称MARS)的矢量控制系统进行仿真设计。仿真结果表明,本文设计的系统误差结果较小,能够较为准确地测取电动机的实际转速,并实施准确的控制,实现预定目标。

  电机的发明至今已有超过200多年的历史了,它是人类进入近现代工业文明的标志。经过多年的发展,电机已经被广泛应用在国防、工业、农业及日常生活的各个领域[1]。电力拖动自动控制系统主要是通过对电力元素,如电机电流、电压、频率输入量进行处理,以此完成对机械输出量的控制。如图1-1所示,我们可以看到电力拖动自动控制系统一般是通过四个部分组成的,包括电动机、电力电子变换装置、控制器及信息装置。其中电动机是最重要的构件,可以分为直流电机和交流电机两种。

  首先对直流电动机进行介绍,因为提前对换向器和电刷的位置进行了设定,因此二者是一个固定值,保证了电枢电流和励磁电流之间可以顺利的达到解耦的效果,因此数学模型并不复杂,在控制上还具有如下的优点:调速范围比较大、稳定效果好、动态性能比较高等。其次是交流电动机,在结构上对比直流电动机要简单一些。因此在维护保养、运行稳定性上,都要优于直流电动机。但是与此同时在动态数学模型方面,交流电动机要明显复杂许多,它具有非线性、变量数量多、耦合性强等多个方面的特点,因此直流调速系统在使用上要更加受到欢迎。

  图1-1电力拖动自动控制系统及其组成

  交流电动机出现的时间比较早,在1885年的时候就已经有了结构比较完整的交流电动机,但是由于当时技术还不成熟,交流电动机调速领域中使用的时候效果并不好。后来尽管出现了很多的优化方案,如变极对数调速方法、电磁调速方案,但是和直流调速系统相比,性能上的差距依旧比较大。此后受到能源危机的影响,人们意识到了节约资源的重要性,加大了对交流调速技术的研究,并且随着电子电力技术的空前发展,交流调速系统的发展和优化也走上了“高速发展”的道路。

  这其中离不开以下4个方面的进步:电力电子器件的升级以及性能的不断优化、脉宽调制技术获得了重大的突破、矢量控制理和论的出现和不断发展、计算机技术的应用。让交流调速系统的使用率以及市场作用等方面开始追上并且逐渐超过了直流调速系统,并逐渐成为了人们首选的解决方案。从当前的发展趋势来看,交流调速系统将成为最主要的调速系统。

  1.2研究目的与意义

  矢量控制技术是一种常用的变频调速技术,具有较高的性能,目前已经被广泛的应用在交流调速领域,但是在理论和应用发展研究上还存在较多的不足。为了让异步电机的矢量控制可以具备较高水平的性能,将速度进行闭环控制是一个可行的操作。但是要实现转速的闭环,就需要对电机的转速进行实时的检测,就要增加速度传感器,这无形当中就会增加整个系统的成本,同时零器件的增加也会带动系统复杂性的提高,检测精度必会受到一定的影响[2]。如果在高温、潮湿等恶劣特殊的环境下进行测试,速度传感器的性能将会受到影响,系统的可靠性同时就会下降,从而影响检测精度。因此在使用场景上就会有一定的限制

  随着对常规带速度传感器的研究深入,人们把矢量控制也考虑到了带速度传感器的设计当中,并由此衍生出了无速度传感器的矢量控制技术。其技术升级上并没有过多的修改原有的磁场定向控制技术,而是选择在电机转速信息的获取上进行了探索。因此当下的研究重点就是对电机的转速信息进行更加准确的获取和定位。随着人们的研究深入,目前关于转速估计的方法已经达到了两位数,但是考虑到转速估计精度和动态性能二者之间的关系,目前无速度传感器调速系统的动态性普遍不高,调速范围仅有1:10。

  1.3国内外研究现状

  目前国外在无速度传感器领域的研究,已经进入了成熟期,除了国家方面的科研创新以外,一些国家的企业也建立起来了自己的技术,并发展出来了自己独立的产品,知名的公司有日本的东芝、三菱等。而我国在该领域的研究目前比较落后,主要是因为我国的研究发展比较晚,国内对该领域的研究重视程度也比较低,除了少数的几所高校对此有进行研究以外,校企合作的案例是比较少的。随着我国工业的不断发展,我们的工业已经形成了全产业化的发展,在对通用型变频器方面,是有着比较高的需求的,尤其是性能优异的无速度传感器调速系统。然而我们需要看到的是,目前市场上最少80%的市场份额都被国外的产品所占据,国内很少具有可匹配实力的产品。面对市场的巨大需求以及未来中国工业化更高水平的发展,研发出不仅性能优越、并且可以实现无速度传感器的常见功能,同时还能投入到工业化生产中使用的产品,是我国需要尽快思考和解决的问题。

  查阅资料显示,自进入21世纪以来,各国学者关于无速度传感器控制系统的研究,都是在以往研究的基础上实现的,如对一些常见的物理量的检测,如电压、电流等,都是通过对可检测到的物理量的再计算,经过数学公式估算出速度,从而实现速度传感器的作用[2]。因此研究的重点就是如何对这些转速信息,尽可能地获得精准的大小值,然后再及时地去控制速度的变化。在这个方向上,国外的很多学者提出了很多具有可行性的方法,如直接计算法、闭环观测器法、模型参考自适应法等[3]。

  1.4研究内容

  本文以无速度传感器的异步电动机矢量控制系统为主要研究对象。首先是对矢量控制技术、无速度传感器技术、空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术和异步电动机的数学模型进行详细的分析,其次对各种转速识别技术进行阐述,并选择模型参考自适应法(MRAS)进行深入研究,使用超稳定性理论(),分析其自适应率。最后利用MATLAB软件基于MRAS搭建无速度传感器的异步电动机矢量控制仿真系统,并对仿真结果进行分析和总结。

  2.相关技术原理介绍

  2.1矢量控制技术

  矢量控制技术的发展最早是从德国开始的,其中Blaschke在1971年提出的异步电机磁场定向的控制原理,其作用原理是对定子电流进行坐标变换,然后产生两个分量,一个是励磁分量,另一个是转矩分量;然后再把两个分量进行正交处理,使其分别独立存在;最后对两个分量进行独立控制[4]。由此形成了异步电机的动态数学模型,其本质可以看作是一种对直流电机的模拟方法,因此在调速性能上可以和直流电机相媲美。矢量控制的出现让交流电机的发展实现了历史性的转变。

  随着矢量控制技术理论的完善,矢量控制技术在商业化生产领域也得到了迅速的发展。1980年德国将矢量控制技术应用到了微处理器上,让矢量控制技术具备了商业化应用的基础。此后日本的一些企业投入了大量的资源在矢量控制技术研究上,典型的代表企业有三菱电机公司、东芝公司等。对于矢量控制技术的商业化应用,还带动了很多相关技术的发展,如解耦控制、电机参数辨识等,这些技术都是矢量控制中的关键组成技术。在这一领域的主要代表国家为美国、德国和日本。其中美国在电机参数辨识方面比较领先,目前已经把人工智能相关的技术如神经网络控制、模糊控制等应用到了电机参数辨识当中,实现了智能控制;德国成功的把矢量控制技术和交流传动电力机车相结合,实现了等兆瓦级功率的目标;日本研制的无速度传感器性能优异,已经广泛的应用在了通用变频器领域中[5]。对比国内,目前中国关于矢量控制技术的研究大多数还停留在理论层面,部分内容已经实现了计算机仿真,但是在实际应用中比较少,特别是在大功率应用场合中。因此国内在该领域还需要加强研究,投入更多的资源支持研究。

  2.2无速度传感器技术

  无速度传感器技术是人们为了追求硬件在结构上更加简单、制造成本更加低廉、机械稳定性更高等目标的基础上逐渐发展起来的。因为传统的机械传感器需要通过较多的连线,实现和传动系统的连接,同时对于整体的尺寸也有要求。受到制作工艺的限制,机械传感器并不具备高性能的特点,使得传动系统的使用受到了极大的限制。如果使用电磁传感器,那么就意味着系统的惯性会有一定程度的上升,对于传动系统的性能就会产生影响。使用传感器即意味着电机的结构复杂度上升,并不利于后期的维护;同时在一些小型的电机中增加传感器并不可行,因为体积小,没有足够的空间去容纳电磁传感器。在一些小功率的传动系统当中,传感器的价格比较昂贵,甚至可以占到产品总价格的50%以上。而在一些使用场景下,受到使用环境的限制,并不具备安装速度传感器的基础条件。由于目前的DSP价格变化比较明显,已经不再那么高价,因此可以针对定子电压和电流进行测量,实现无速度传感器控制技术。查看近些年来的文献资料,可以看到目前关于转速辨识方法的相关研究内容主要集中在转速的估计方法上。目前主要有以下三种主流的研究方法:一是在异步电机数学模型的基础上,对转速进行开环计算;二是在PI闭环控制中,构造转速信号;三是通过分析电动机的结构特征,然后进一步得到转速的信号[6]。

  其中针对方法二进行进一步的介绍,其闭环控制方法中比较出名的就是PI自适应控制器法,其原理是使用PI调节器对电机中的一些物理量的误差进行测算。如;模型参考自适应系统法(MRAS)当中,有两个模型,其中参考模型的选择对象是没有转速的方程,可调模型的选择对象是有转速的方程,要想实现对转速的辨识,就要先选择合适的自适应律,由于两个模型在输出的物理量上,含义是相同的,因此可以通过对比这两个物理量的偏差,不断地进行自适应调整,直到可调节的模型的输出物理量的误差趋近于零,此时获得的估计参数值就是理想数值。

  目前来看,大多数的无速度传感器控制技术主要针对的还是异步电机矢量控制系统,其目的在于让异步电机矢量控制系统可以在闭环环境下,获得最接近实际速度的数值[7]。而在结构上则减少了速度传感器,对于降低结构的的复杂性,方便后期的维修管理有着重要的意义。可以看到无速度传感器控制技术将复杂的高性能闭环控制,以及简单的开环控制之间的技术空白弥补了,提供了一种适中且效果良好的控制方法。因此无速度传感器控制的研究目的,是为了简化系统结构的同时,还可以实现对转速的精准估计,提高控制系统的性能,以及保证系统的稳定性不受到影响。

  2.3空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术

  SVPWM技术目标在于让受到控制的交流电机,可以形成圆形旋转磁场[8]。具体实现原理是对逆变器中的功率器件进行研究,通过控制开关状态来实现正确的控制,由此获得理想的磁链矢量,此时就可以得到效果满意的圆形磁链轨迹。和PWM(脉冲宽度调制技术)技术相比,SVPWM技术的优势在于提高了直流电压的利用率,减少了开关的损耗,同时定子电流谐波的变化也减小了,更加容易达到数字化效果的实现。即使在工作的时候,每个小区间中都会出现多频次的开关切换,但是每次进行的过程中都只会启动一个器件,因此开关损耗上是比较小的[9]。

  如图2-1所示为逆变电路。可以看到有6个开关器件,经过不同的组合可以实现8种安全的开关状态,其中有2种特殊的状态,即000和111,它们被叫做零矢量,因为即使有电机进行驱动的时候,它们也不会产生任何的有效电流;其余6种状态则是有效矢量,其划分方式是把一个360度的电压空间,以60度为一个单位进行划分,总共可以分为6个区间。理论上只要使用六个基本有效矢量,以及两个零矢量,就可以在360度的范围内,得到任意的一个矢量。如图2-2为电压空间矢量分布图。如果想要合成一个新的矢量,就需要把原来的矢量分解为两个相邻的基本矢量,并用于表示新的矢量。想要对基本矢量的作用情况进行展示的时候,可以通过作用时间的长短来实现。对于特定的电压矢量,可以把原始的电压矢量根据不同的时间比例进行组合计算,以此让最后的电压波形输出形态和正弦波相同。而在交流电机当中,进行驱动的时候,由于矢量的方向上不断变化的,因此矢量作用的时间也是不断变化的。为了让计算机更方便的计算,一般在合成的时候都会使用定时器辅助计算。如规定每0.1ms的时间间隔就计算一次,那么只需要统计在一个时间间隔周期内,两个基本矢量作用的时间即可。

  图2-1逆变电路

  图2-2电压空间矢量分布图

  2.4异步电机的数学模型

  (1)电压方程:

  (2-1)

  (2)磁链方程:

  (2-2)

  (3)转矩方程:

  (2-3)

  上述各个式子,选择的坐标系是d-q同步旋转坐标系,并且以d轴为定向,以此形成的异步电机数学模型。如果将dq坐标进行同步角速度旋转,并以此为视角进行查看,可以看到交流电机的各个物理量,都是直流物理量,并且在空间上都是静止不动的。如果dq坐标上的d轴和转子磁链的方向保持一致,那么就可以知道转子磁链在d轴和q轴上的分量大小,其中前者大小就等于转子磁链,后者则为零[10]。以下是异步电机在该坐标系下的数学模型:

  (1)电压方程:

  (2-4)

  (2)磁链方程:

  (2-5)

  (3)转矩方程:

  (2-6)

  根据上述的两个方程联立可以得到如下公式:

  (2-7)

  式中:表示转子时间常数。从式(2-6)和(2-7)可以看出,当dq坐标系按转子磁场定向后,定子电流中的两个分量就出现了解耦,其中唯一确定转子磁链的稳态值,只影响转矩,分别与他励直流电动机中的励磁电流和电枢电流相对应,经过上述的处理之后,我们可以看到原本复杂的多变量、强耦合的问题得到了简化。

  3.基于模型参考自适应的转速辨别

  3.1系统结构

  无速度传感器控制系统的关键在于转速辨识环节,因此在系统的复杂度上来说会更加高一些[11]。如图3-1所示,在矢量控制当中,无速度传感器在结构上拥有的元器件种类同样是比较丰富的,包括转速闭环环节、电流闭环环节、SVPWM环节、转速识别环节以及矢量控制环节。该框图下的控制流程如下:首先是获得电机在三相静止坐标系下的三相定子电流、、,由于该系统下主要控制的是转子的旋转,所以需要通过Park变换将三相静止坐标系变换到两相旋转坐标系,得到该坐标系下的、,其本质就是矩阵的旋转变换,其中为励磁电流分量,为转矩电流分量,以此建立两个PI调节器分别对两个电流分量进行调节。一般情况下,励磁电流分量为0,而转矩电流分量为给定值或是转速环的输出值。转速环可以根据速度反馈来控制转矩电流分量的大小,之后转矩电流和励磁电流的PI调节器分别输出和。然后将和通过Park逆变换再将其转化为两相静止坐标系下的和。最后通过SVPWM模块,使得输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

  图3-1无速度传感器矢量控制系统结构原理图

  3.2转速识别方法

  3.2.1直接计算法

  直接计算法的原理比较简单,主要是通过对电机的基本电路进行分析,然后结合原有的电磁关系式,去推算转速/转子的位置角的估计表达式[12]。目前常见的方法如下表3-1所示:

  表3-1基于不同原理的直接计算法

  原始信息方法

  状态方程直接综合法

  电机端电压转差频率法、反电动势法、时频分析方法

  转矩电流微分动态计算法

  以下针对几种常见的方法的优缺点进行详细的介绍。

  (1)转差频率法:优点在于算法比较简单,实现起来相对容易一些,并且可以实现动态响应,不会有过多的延时存在。缺点在于需要知道磁链,因为磁链对于转速辨识的影响是直接的。当电机的参数发生变化的时候,系统的稳定性和性能就会同时发生变化,尤其是在低速运转的情况下,因为积分器容易出现零漂问题,而磁链的大小又是通过对反电动势进行积分计算求得,因此磁链值中就会产生积分误差,由此估算而来的转速的计算也会存在误差,导致精度无法满足要求。

  (2)反电动势法:需要对电机的反电动势进行检测,然后明确位置信号的大小,反电动势的选择上是以非导通绕组的端电压所呈现出来的感应电动势为例。优点在于实现起来也比较容易,没有过多的复杂的计算。缺点在于位置信号中可能会含有大量的噪声信号,并且在转速过低和转速停止的两种情况下,无法使用该方法。

  (3)时频分析法:主要是通过应用数学方法中的快速傅里叶变换方法,对空间矢量角波动的信号进行分析,该信号可以直接反映转子转速。优点在于可以分析没有固定基波频率的电机的运动状况。去诶单在于计算过程相对复杂,并且计算量比较大。为了减少频率失真,以及使用快速傅里叶变换方法所导致的误差,人们引入了多项式近似方法,对频率进行校正,由此反映出来的谐振分析结果更加精确。

  3.2.2闭环观测器法

  基于闭环观测器法的异步电机转速辨识方法,主要就是利用状态观测器来观测异步电机状态变量,将观测得到的状态变量与实际测量得到的量通过合适的自适应律得出异步电机的实际转速,

  目前常用的状态观测器有以下三种,接下来针对三种状态观测器进行详细的分析。

  (1)观测器:这种观测器也被叫做全阶观测器,其原因在于它使用到了全阶状态方程对异步电机进行观测,观测的物理量包括定子电流、轴的分量;然后使用电流传感器获取这两个分量的具体数值,并进行做差计算;接着将获得的计算结果再和观测器获得的分量进行叉乘计算,由此得到转速辨识的自适应律;最后使用PI控制器获得实际转速。

  (2)滑模观测器:该观测器所进行的辨识方法同观测器类似,差异点在于对异步电机状态变量进行观测的时候,才使用的观测器为滑模观测器。

  (3)卡尔曼滤波观测器:需要重点使用卡尔曼滤波器的基本方程,在计算的时候,异步电机的转速被看作是对状态变化情况的描述,作为一一个便来能够存在,然后使用卡尔曼滤波器的基本方程直接辨识出转速。和前面两种观测器相比,卡尔曼滤波观测器可以降低对异步电机参数的依赖,即参数发生变化的时候,对于辨识结果的影响并不大。但是也存在较大的局限性,那就是计算过程会复杂许多。

  3.2.3模型参考自适应法

  模型参考自适应系统(简称“MRAS”)的发展时间相对较晚,是在1950之后才逐渐发展起来的一种新的方法。从结构上来看,MRAS一共可以分为三个主要的部分,包括可调模型、参考模型及参数自适应率[13]。目前MARS的使用率要相对高于前面两种计算方法,因此本文也主要采用这种方法进行研究。MRAS的辨识方法在于设置了两个不同的模型,其中参考模型中没有包含未知参数,而可调模型则包含辨识参数,通过对比两个模型的输出结果,然后选择合适的自适应律来完成辨识。如图3-2所示就是MRAS的结构示意图。

  其中各参数含义如表3-2所示:

  表3-2 MRAS原理结构参数

  参数含义

  控制器的输入

  参考模型的状态矢量

  可调模型的状态矢量

  图3-2 MRAS的基本结构

  使用模型参考自适应法,其辨识结果的好坏取决于参数自适应律的确定,目前主流的确定参数自适应律的方法有三种,参考的理论分别有:局部参数最优化理论、李雅普诺夫函数、超稳定性理论[14]。综合比较之后,本文选择以超稳定性理论为基础的方法进行研究。

  dq坐标系中电压方程如下:

  (3-1)

  将式(3-1)写成电流方程的形式:

  (3-2)

  为了获取可调模型,对式(3-2)进行变换:

  (3-3)

  对式(3-3)中的参数进行定义:

  (3-4)

  将式(3-3)和(3-4)联立可得:

  (3-5)

  如果想要得到状态空间表达式,则式(3-5)可以改写为:

  (3-6)

  其中:

  可以看到在式(3-6)中,矩阵A含有转子速度信息,,由MARS的原理方法,可以将矩阵A改为可调参数模型,其中转速表示待辨识的可调参数。

  将式(3-5)以估计值表示,可得

  (3-7)

  将式(3-7)简写为:

  (3-8)

  其中:

  定义广义误差,将式(3-5)和式(3-7)相减,可得:

  (3-9)

  其中:。

  将式(3-9)写成如下形式:

  (3-10)

  其中:,。

  根据Popov超稳定性理论,若使得系统稳定,需满足以下两个条件:

  ①传递矩阵必须是严格正定矩阵;

  ②,,其中的取值需要为大于0的正数,当,表示MRAS是稳定的[15]。

  如果想要得到自适应律,可以将Popov积分不等式采取逆向求解的计算:

  (3-11)

  可简写为:

  (3-12)

  其中:。将式(3-4)代入(3-11):

  (3-13)

  对式(3-12)进行积分运算,可以求的转子位置估计值:

  (3-14)

  4.仿真分析

  4.1仿真电路模块分析

  本节利用MATLAB软件对无速度传感器的异步电动机矢量控制系统进行仿真研究。根据无速度传感器的矢量控制原理框图(如图3-1)所示建立起仿真系统,系统的仿真电路图如图4-1所示。

  图4-1电动机矢量控制系统仿真电路图

  4.1.1闭环控制模块

  闭环控制简单来说就是讲输出信号反馈到输入端,并对输入端进行一定的控制。本论文中的仿真系统使用的是转速电流双闭环控制,这样的一种闭环控制可以提升整个系统的稳定性。这也是一种普遍的电机闭环控制的方案。

  转速闭环控制的参数规格设置如下所示:

  (1)比例系数的取值大小为0.068;

  (2)积分系数的的取值大小为17.1;

  (3)输出的数值大小范围为-100到100之间。

  电流闭环控制的参数规格设置如下所示:

  (1)比例系数的取值大小为;

  (2)积分系数的取值大小为;

  (3)输出的数值大小范围为-300到300之间。

  4.1.2 SVPWM模块

  SVPWM的输出原理是基于-坐标系下进行的,故在PI调节器输出和后需要进行-的变换,即Park逆变换,其变换公式如式4-1所示

  (4-1)

  SVPWM模块内部连接方式如图4-2所示。

  图4-2 SVPWM模块图

  4.1.3基于MRAS的转速辨识模块

  根据MRAS的基本结构理论框图如图(3-2)所示,建立其仿真模型如图(4-3)所示。该仿真模型由参考模型部分(、)、可调模型部分、自适应律部分组成。可调模型结构图设计如图(4-4)所示,自适应律部分结构设计如图(4-5)所示。

  图4-3基于MRAS的转速辨识模块示意图

  图4-4 MRAS可调模型设计图

  图4-5自适应律设计图

  4.1.4矢量控制模块

  矢量控制的核心思想就是通过坐标变换将异步电机等效成直流电机来进行控制,Park变换是目前最常用的一种坐标变换如式(4-2)。仿真变换如图4-6所示。

  (4-2)

  图4-6矢量控制模块图

  4.2仿真结果分析

  设置电机参数为H,,,转速为600。设置MARS比例系数,积分系数。

  图4-7估计转速与实际转速比较图(T=0.4s)

  图4-8估计转速与实际转速差(T=0.4s)

  由上两图的输出结果可以看到,在系统启动的初始阶段,估计转速和实际转速之间的误差范围是比较大的,最高可以到302,随着时间的推移,两者之间的误差逐渐缩小,当T=0.025s的时候,之后都表现为稳定状态,此时两者之间的误差值约为20,并且向0逐渐收敛。可见在该转速下,MRAS对于转速的估计较为准确,且系统稳定性强。

  图4-9转子位置角跟踪图(T=0.4s)

  图4-10转子位置差(T=0.4s)

  由上两图的输出结果可以看到,在系统启动的初始阶段,估计转速和实际转速之间的误差范围是比较大的,最高的数值约为0.251,随着时间的推移,两者之间的误差逐渐缩小,当T=0.03s的时候,误差值下降到0.005,整体表现为稳定状态。

  综合图4-7到图4-10可以看出,在异步电动机启动运行之后MRAS系统可以迅速的估算到转子的位置并观测其转速,在启动后的0.03秒之后MRAS的观测误差到达稳定并趋于0。

  采用控制变量法的思想,在其他参数不变的情况下调整电机转速,观察在不同转速下MRAS的准确度。

  图4-11估计转速与实际转速差()

  图4-12估计转速与实际转速差()

  将图4-8、图4-11和图4-12进行对比,发现在该系统下估计转速和实际转速的误差与电机转速大小有一定的关联,具体表现为:电机转速越大误差越大。