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论文案例分享-轴筒过盈配合的有限元分析

2021-05-21 17:56:13

  在机械结构工程应用中,判断结构是否满足设计要求是不可缺少的一步工序。本文中的实例中的盘是一个等厚度的带孔圆盘,轴是一个等直径的空心轴。通常采用接触有限元软件建立一个内轴与外表面有干涉配合的有限元力学模型,来判断结构设计是否符合要求。针对干涉配合状态的内轴和夹套,利用大型通用有限元软件对组合状态的结构进行受力的有限元分析,并通过设定的过盈量计算分析了干涉配合状态下的轴和夹套的应力分布状态以及接触压力的大小。本文给出了应力云图以及局布接触状况,得到了该条件下的应力集中的位置、大小。结果表明,该结构在配合尺寸设计下发生过量变形,不符合产品的设计要求。在通过调整过盈量大小以后,再次进行有限元分析,使结构满足了设计要求。

  过盈联接[1]是指通过一定的装配方法在两个零件间形成过盈配合,并在两个零件配合面上产生一定接触压力的一种半永久性质的连接,如图1-1所示。两个零件装配后在干涉配合面上产生一定量的干涉,使两个接触面形成相对应的径向压力。当联轴器受到了轴向力或者扭矩的时候,可以通过依靠干涉配合面上的摩擦力或扭矩来实现传递额定载荷。干涉连接的主要特点是:结构简单,生产成本低,附件之间往往不需要任何紧固件,避免因附加紧固件而造成的连接强度减弱,良好的定心能力,能承受大负荷,能在复杂的工作条件下工作。但缺点是这种连接方式对结合面加工精度要求较高,且两者的装配过程较为复杂。

  干涉连接在机械工程领域更为常见[2],如切削过程中夹具的紧固、大型的轮毂圆锥、弯曲盘换能器、电机转子等。此外,干涉链接还广泛的应用于精密的仪器、小尺寸的干扰连接。在这些领域,使用干扰连接来提供更大的扭矩和力不仅安全可靠,而且具有更大的经济价值。

  有限元法作为工程分析领域中广泛应用的一种方法,自20世纪中叶以来因其独特的计算优势而得到了广泛的发展和应用。未来将出现许多不同的有限元算法,并设计出许多非常成熟的通用、专业的有限元商业软件。各种工程软件的广泛应用离不开计算机软件的飞速发展。因为ANSYS软件能够在多物理场耦合进行分析,使其成为了CAE软件的主流,对干扰拟合的分析计算有很大的影响。也为生产和制造提供了极大的方便。

  图1-1过盈配合联接图

  1.1.2选题意义

  干涉连接配合[3]由于其承载能力强、结构简单、良好的中心性、不需要任何紧固件,在机床工业中得到了广泛的应用。但高速旋转轴内的离心力作用使过盈量不断下降,但在没有精密计算的情况下,过高的过盈量会导致套筒和与轴连接的其他部件破裂。因此,选择合适的干涉是高速转轴干涉配合最重要的部分。这就要求设计干涉配合的各种性能指标进行精度校核。因此,有限元方法可以更准确地模拟干扰拟合中应力的分布,为干扰连接的设计、选择和校核提供了一种新的方法。作为一名机械专业学生应将有限元分析应用到过盈配合的计算中,在机械设备结构日益复杂的今天,平面分析已经不能满足当下的要求,所以用ANSYS软件来从三维分析过盈配合的转动分析的研究很有意义。

  1.2目前国内外研究的概况

  过盈联接在历史上有着悠久的发展。过盈联接出现后,在20世纪30年代的机械行业中,尤其是重工业的机械行业中,对过盈联接有了一定的运用。为了把过盈联接推广到工程连接中去,德国还为此特意制定了《过盈配合计算与应用》的国家标准DIN7190;根据不同材料厚壁循环简单过载的英国试验的实验结果,拟定了国家过盈联接标准的草案,为国际标准奠定了基础。可是国内的起步比较晚,于1981年才成立了山东工学院干涉配合试验的研究小组,对厚壁圈的简单干涉配合分别进行了压力人,压力出和应力电试验,并且该小组还参与制定了国家第一个《公差与配合,干涉配合计算与选择》[4]的相关标准。

  干涉量的设计、两个零件接触表面的压力大小和零件的应力变形对干涉连接的使用性能有着很大的影响。因此,有更多的文献对这方面的理论分析[5,6-10]。彼得森[11]利用经典平面应力,得到干涉连接的径向和周向的应力大小关系,给出了接触压力的公式,分析了干涉连接轴端的应力集中问题。阿德南·奥泽尔[12]等人,给出了干涉拟合状态下的应力计算公式,用有限元软件分析模拟了各种状态下的干涉连接,并且对其进行了分析。Given[13]则通过不同简化厚度的空心圆形,详细推导了干涉拟合状态下的理论计算公式,最终得到了弹性、弹塑性和塑性情况下的计算结果并且对结果进行了分析。Croccolo[14]然后研究了粘结剂对干涉耦合性能的影响。动、静载荷试验表明,干涉耦合的接触强度大大提高。滕瑞京[15]将有限元方法和BP神经网络各自的优点结合在一起,以ABAQUS为工具,分析了圆柱干涉接头接触面的应力特性及接触直径,接触宽度,夹杂件外径和干涉因素对其的影响。王吉庆[16]等人采用三维弹塑性接触边界元法,定量分析了油膜轴承锥套和滚子颈干涉总成的变形和载荷特性。分析和讨论了接触压力和锥套变形对锥套和辊颈损伤造成的影响。

  由于干涉连接需要精确的干涉,加工和工作环境都会引起干涉变化。杜鲁门C.E[17]分析了齿轮组件失效的原因,推导了加热条件下旋转齿轮的应力计算公式,并用有限元法对齿轮组件的不同因素进行了验证。布图塔·H[18]等人对传统理论计算有着局限性提出了疑问,他们利用有限元软件分别建立了缺陷接触面和理想接触面的模型。麦克W[19]研究了温度对旋转干涉接头结构的影响。指出了被夹物体的永久塑性变形和热膨胀会降低零件间的接触压力。Sen S[20]通过数值模拟和有限元方法,分析了瞬态传热状态下干扰连接的应力分布情况。结果表明,不同的传热系数和纵横比对应力有着很大的影响。

  此外,由于干涉连接一般会承受较大的扭矩,所以接触面端部较易发生滑移,如果滑移影响了接触面的精度,接触面可能会发生微动磨损。Lanoue F[21]分析了影响微动疲劳强度的因素,得出了疲劳强度的计算公式。并且指出交变转矩和旋转弯曲会对干扰连接的微动疲劳强度造成衰弱,并通过试验和有限元软件对结果进行了验证。Sackfield A[22]等人对弹性圆柱轴在半空中组装成自由平面孔时的轴向滑移长度和周向滑移的理论计算方法进行了研究。

  机械领域在不停的进步发展,多层干涉连接结构也在社会上得到了广泛的应用。Ozturk F[23]等人利用有限元软件对三层圆柱的干涉连接结构进行了建模,并且分析了干涉配合状态下应力和接触压力的分布规律。哈米德·贾赫德[24]等,对多层筒体干涉连接中各层圆形简单厚度,接触压力和自加固比的参数进行最优分析,得到各层筒体的最佳尺寸和初始应力分布。

  1.3研究内容

  本文主要研究内容是分析过盈配合的轴筒变形协调的关系,并利用有限元分析软件对一个空心轴与圆盘的过盈问题进行分析,来确定过盈配合是否可行

  第二章过盈配合的计算原理及计算过程

  在工程力学中,厚壁圆筒是外径与内径之比大于1.1的圆筒,该比为壁厚系数。在机械零件中,上述机械零件的比例为1.1~1.5,均属于厚壁圆筒,轴套零件的比例大致在1.05~1.35之间。因此,将轴套压入筒体形成的结构可归结为两端开口厚壁管的过盈配合组合管问题。

  机械装配中经常遇到铜套插入孔。当需要干涉配合的铜套按图纸要求直接加工到座孔中时,铜套与座孔的连接为干涉连接。当铜套在室温下压入或推入阀座孔中时,内孔的收缩会改变原来间隙配合的性质。只有重新铰接或钻孔,才能满足孔尺寸的公差要求。因此,为了保证套孔与轴之间的间隙配合,确定内孔尺寸的公差是非常重要的。

  2.1计算原理[25]

  计算过盈配合铜套加工尺寸有四个依据:

  (1)在常温状态下将铜套插入座孔中,它的金属密度变化不大,可以忽略不计。

  (2)孔座一般采用铸铁或钢,结构刚性,不能考虑其变形。

  (3)铜套管插入到座孔后,铜套的轴向尺寸基本持平(铜套的轴向尺寸较长,和挤压的影响铜套的阀座孔的轴向尺寸铜套可以忽略不计)。

  (4)会产生径向收缩的只有铜套的内径。根据塑性力学中的体积不变性原理,所以铜套插入座孔前后的截面面积是相等的。

  2.2计算过程

  铜套外径为D,△D为铜套外径与阀座孔之间的最大干涉量,d为铜套内径。△d为铜套内径插入阀座孔后的收缩量。根据以上原则,可以得出结论:

  △D=D/d*(△D-△D2/2d)+△d2/2d(1)

  由于铜套在室温下的干扰较小,△D2和D2d2较小,因此公式(1)可以简化如下:

  △d/△D≈D/d(2)

  铜套管的内径的收缩量△d是根据公式计算(2)得出的,将上下铜套管的内径的尺寸公差和轴分别加上△d,可得到上下铜套管的内径的尺寸公差。通过对过盈配合内径公差的正确计算,有助于铜套内径在阀座就位后满足轴配合的要求。在座椅上插入孔后节省无聊或刮削过程,节省劳动力和时间,降低制造和维护成本。

  利用ANSYS程序分析下图中空心轴和圆盘的干涉问题,判断模型是否合格,是否满足加工要求。

  第三章接触分析—轴盘实例

  这个例子是空心轴和圆盘之间的配合。该轴为等直径空心轴。结构尺寸如图3.1所示。由于模型和载荷都是轴对称的,所以采用四分之一的轴对称模型进行建模分析,可以使整个分析过程更加清晰直观。利用轴对称方法,可以更好地观察整个结构的应力变形和热转化。空心轴和圆盘的材料相同,软件中的参数如下:

  弹性模量:EX=2.1E5MPa。泊松比:PRXY=0.3。接触摩擦因数:MU=0.2。

  图3.1轴盘结构示意图

  有限元分析软件用作本文的例题分析。分析的基本流程是用软件建立几何模型、划分网格、定义边界条件并对构件施加约束载、求解以及结果分析。

  3.1用软件建立几何模型、划分网格、定义边界条件并施加约束载荷

  3.1.1定义材料参数

  弹性模量:EX=2.1E5MPa。泊松比:PRXY=0.3。如图所示。

  3.1.2建立几何模型

  由于模型是对称的,因此采用轴对称四分之一模型进行建模分析。3.1.3定义单元类型

  有限元分析软件提供了数百种有限元类型。不同的分析对象应该正确选择相对应的元素类型。选择合适的单元类型可以为后续的有限元分析奠定基础,既保证了计算精度,又可以有效地简化了单元划分的难度。在ANSYS中推荐三种单元类型的接触问题,即SOLID185(3D28Node)、TARGE170(32D目标段)、CONTA174(32D82Node Surface2to2Surface Contact),本文选择SOLID1853D2节点单元类型如图所示。因为它的8个节点分布可以有效地表示弹塑性材料的变形。

  3.1.4划分网格

  沿圆盘轴向分为10个单元,沿圆盘端面轴向分为3个部件,沿圆盘端面径向分为10个部件。轴沿圆周方向分为15个部分,沿径向分为2个部分,沿轴向分为20个部分。划分网格图如图所示。

  3.1.5创建接触对

  选择1/4圆盘的圆盘中心面,轴的外环面,摩擦系数设为0.2,接触刚度惩罚系数设为0.1,接触刚度为非对称矩阵。如图所示。

  3.1.6添加约束

  选取轴和盘的四个径向截面,完成轴对称边界条件的施加。选择圆盘的外边缘面,默认位移值为0,完成位移约束的定义。

  3.2求解

  3.2.1定义并求解第一个载荷步

  本文配合零件的第一个载荷步骤是轴盘静态连接时的接触分析,属于结构静力分析的大变形分析。因此将圆盘的外缘面作为约束面,X、Y、Z轴的自由度0。分析选项的设定如下图所示,对于静态、大变形影响,加载步长结束时间设置为100s,自动时间步长关闭,载荷子步数1。

  迭代曲线及所设参数收敛情况如下图所示

  3.2.2定义并求解第二个载荷步

  本文的配合零件的第二个载荷步骤是求解将轴从盘心拔出时的接触分析。因此选取Z坐标为142的所有节点,设置自由度为轴向位移40,完成位移载荷的施加。分析选项设置如图所示,分析类型为静态、大变形效应、接触时间设置250s、自动时间步长、加载子步数150、最大子步数10000、最小子步数长10。

  下图是导出的迭代曲线及所设参数收敛情况

  分析软件进行的迭代计算,可以看出所设的参数收敛效果较好,说明计算结果有效可靠。

  3.3结果分析

  先把四分之一的模型扩展成为一个完整的盘轴结构模型,查看过盈配合时盘轴结构的应力分布情况。如图可知,最大干涉为0.1mm时,静干涉产生的最大应力为5207.08 MPa,已经超出了材料的许用应力(1600MPa),内轴发生了塑性变形。

  查看拔出过程中在100S时轴的接触面上的压力分布,如图可知,100S时配合的最大压力为1891.59MPa已经超出了材料的许可应力(1600MPa),表示该结构发生了塑性变形。

  下图为142圆盘端面节点的约束反力随时间的变化曲线。

  第四章分析计算结果及问题修正

  在一开始的实例中,错误的将圆柱体与圆盘的接触部位设定了一定的过盈量,以此来模拟过盈装配,从而进行接触分析,但几何的过盈量和划分网格后的实际过盈量不相同。在两个部件划分了网格以后实际的过盈量应该为单元之间的距离。如果两个部件的网格对的不整齐,过盈量会与预设的过盈量相差很远。

  划分网格之后,接触面和目标面上的单元之间会有间隙或者过盈量,如果间隙或过盈量在Icont设定的误差范围内,间隙或过盈量会被消除,有限元软件能够自动提供CNOF值到闭合间隙或减小初始穿透。过盈量为正值就表示接触面偏向目标面,真实的接触状态就会是盘紧紧地扣在轴上。

  因此下文对过盈量进行了修改,过盈量f=0.003mm。使组件能够满足实际生产的要求。

  第五章调整过盈量后的构件分析

  由于上文中的构件配合的最大压力超过了零件的许可应力(1600MPa),所以下文将调整过盈量f重新进行计算分析。

  5.1重新建立几何模型、划分网格、定义边界条件并施加约束载

  5.1.1定义材料参数

  弹性模量:EX=2.1E5MPa。泊松比:PRXY=0.3。如图所示。

  5.1.2建立几何模型

  由于模型是对称件,所以采用轴对称的四分之一模型进行建模分析。

  5.1.3定义单元类型

  重新定义了过盈量f=0.003,并且接下来仅计算过盈配合时产生的应力,按照本例各个物理量所取的单位,在最终的计算结果中,应力单位应为MPa;因此,实体元素类型选择了带中间节点的二阶六面体元素Solid186。

  5.1.4划分网格

  沿圆盘轴向分为10个单元,沿圆盘端面轴向分为3个部件,沿圆盘端面径向分为10个部件。轴沿圆周方向分为15个部分,沿径向分为2个部分,沿轴向分为20个部分。

  5.1.5创建接触对

  选择1/4圆盘的圆盘中心面,轴的外环面,摩擦系数设为0.2,接触刚度惩罚系数设为0.1,接触刚度为非对称矩阵。如图所示。

  5.1.6添加约束

  选取轴和盘的四个径向截面,完成轴对称边界条件的施加。选择圆盘的外边缘面,默认位移值为0,完成位移约束的定义。

  5.2求解

  5.2.1定义并求解第一个载荷步

  本文配合零件的第一个载荷步骤是轴盘静态连接时的接触分析,属于结构静力分析的大变形分析。因此将圆盘的外缘面作为约束面,X、Y、Z轴的自由度0。分析选项的设定如下图所示,对于静态、大变形影响,加载步长结束时间设置为100s,自动时间步长关闭,载荷子步数1。

  下图是导出的迭代曲线及所设参数收敛情况

  分析软件进行的迭代计算,可以看出所设的参数收敛效果较好,说明计算结果有效可靠。

  5.2.2定义并求解第二个载荷步

  本文的配合零件的第二个载荷步骤是求解将轴从盘心拔出时的接触分析。因此选取Z坐标为142的所有节点,设置自由度为轴向位移40,完成位移载荷的施加。分析选项设置如图所示,分析类型为静态、大变形效应、接触时间设置250s、自动时间步长、加载子步数150、最大子步数10000、最小子步数长10。

  下图是导出的迭代曲线及所设参数收敛情况

  分析软件进行的迭代计算,可以看出所设的参数收敛效果较好,说明计算结果有效可靠。