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论文案例分享-基于结构张量选块机制的数字图像水印研究

2021-03-26 12:12:03

  随着目前的网络技术快速发展,互联网中的图片信息逐渐增多,其安全性问题也越来越受到关注,数字图像水印技术可以有效地对图像进行加密,防止图像被盗用,保护图像版权。因此数字图像水印技术已经成为了目前图像领域的一个研究重点。本文中先对数字图像水印的基本框架进行了介绍,以及对评价标准进行了详细阐述,并对小波变换的基本理论是如何应用于数字图像水印进行了介绍,对于目前的基于小波域的数字图像水印理论进行了调查研究,发现目前数字图像水印的嵌入机制还存在欠缺的地方,为进一步优化数字水印技术的选块机制,提高数字水印的嵌入率和图像的整体质量,在原有选块机制上,改进了一种基于结构张量原理判断图像内平坦和复杂区域来进行水印嵌入区域选择,从而在小波域内进行数字水印嵌入的数字图像水印算法。其基本方法是利用结构张量可以衡量图像复杂区域和平坦区域的特点,来选择图像中变化剧烈的区域来作为水印嵌入区域。由于图像中变化快速的区域,人眼不敏感,在这些区域进行水印嵌入,可以让嵌入水印后的图像获得更好的图像质量和一定的鲁棒性。在最后通过仿真实验分析,发现该算法的性能较好,对于嵌入水印后的图像也可以保持较好的图像质量,且运算复杂度较低,也具有一定的鲁棒性,在一定程度的压缩后也可以具有较好的水印恢复准确率。本算法的主要优点在于可以降低图像在进行水印嵌入后的图像质量损失,对于当前图像水印嵌入算法中的选块机制有着较好的改进效果。

  研究背景及意义

  在目前的自媒体时代,短视频,直播,个人自制视频越来越多,但是洗稿,抄袭等现象越来越发普遍,目前整个视频行业的痛点就在于无法通过计算机判断是否有抄袭行为,相比于目前的文字查重技术,视频和音频由于其特殊性是较难进行查重的。

  目前视频领域抄袭现象非常严重,急需一种可以帮助视频创作者防止被抄袭的工具[1]。因此,数字图像水印技术被研究者提出来保护图像的安全性,图像水印技术是一种用于图像及视频保密的技术。利用小波变换对图像水印进行处理,在视频中添加特殊的水印内容使得图像或视频不可改变,增加抄袭的难度,同时为视频和图像的公正性提供了依据。

  由于目前小波变换在图像水印领域的优秀性能,越来越多的研究者进行了关于小波变换在数字图像水印方面的应用研究,都有着不错的效果,对于图像水印的研究可以很好地帮助目前的视频创作领域,甚至有可能可以帮助目前的视频取证的公正性提高。

  国内外研究现状

  对于目前的数字水印来说,存在着鲁棒性差,保密性不理想,易被分析攻破的缺点。而姚军财[2]利用小波变换的频谱特性,通过分解图像奇异值的方法,提出了一种结合人眼对于对比度高的图像感知较强的特性的图像水印算法。并通过结合人眼视觉特性,将置乱的水印通过小波变换嵌入到图像的奇异值矩阵中,再通过对其过程求逆提取水印。潘蓉[3]等提出了一种基于小波变换的水印嵌入方法,利用小波变换对不同频率的信息具有良好的分解特性,在嵌入水印之前对水印做错位处理,然后在高频部分嵌入更多的水印信息,而在人眼敏感的低频部分嵌入较少的信息。刘挺[4]等人提出了一种将彩色数字水印嵌入到原始彩色数字图像中的算法,利用小波变换的特性,在小波域中对图像的不同频段多次嵌入水印,提高了鲁棒性。为了提高水印图像的安全性,解决水印嵌入过程中鲁棒性与隐蔽性之间的矛盾,即鲁棒性越好,隐蔽性越差,王卫卫等人[5]提出了一种基于小波变换的图像自适应性的数字水印算法。他通过小波变换将图像分解成不同空间、不同频率的系数,发现这些系数之间存在树状结构关系,并利用树状结构关系将人眼不易发现的最低频率系数进行分类,然后嵌入。

  片兆宇[6]等人将结构张量与随机漫步算法相结合,提出了一种基于小波变换的新型图像分割策略。通过分析结构张量的特性,提出尺度向量的概念,计算出图像各部分的连接权重,再结合随机漫步算法实现分割,实现更高效的图像分割。张善卿[7]等人提出了一种基于结构张量张量特征的标量纹理特征,并给出了一种纹理与灰度相结合的图像分割模型,用于图像水印嵌入,取得了良好的效果。杨勇[8]等提出了一种多类无监督的彩色纹理图像分割方法。分别提取了颜色特征和多尺度纹理特征。通过多类融合策略计算二者的融合系数,并利用最大流理论进行自适应融合,得到全局近似最优解。

  研究目标

  目前的水印方法大多是在图像的低像素位添加密码,从而使得图像可以在不改变可视内容的前提下获得加密性,但是其的鲁棒性以及稳定性都较差,而且较易被攻击。从目前的研究来看,基于小波变换的数字水印技术尽管可以借助小波变换在变换域上的特性来增强数字水印的性能,但是其存在问题,对高频和低频的小波变换系数来说,水印的鲁棒性强,可视度就会下降,二者难以兼得。在此基础上,本文引入结构张量来对基于小波变换的数字水印作进一步研究,通过结构张量对于图像中的边缘部分和平坦部分有较好的识别能力,通过结构张量对于水印嵌入区域进行选择,将灰度空间映射到纹理空间,来使得水印嵌入算法有着更好的鲁棒性和可视度。

  论文组织结构

  第一章绪论详细介绍论文的研究背景以及研究目标,对论文的研究意义进行了研究,同时对于相关研究的进展作出简要介绍

  第二章数字水印技术研究对当前数字水印技术作出简要的介绍。以数字水印技术为核心,围绕着数字水印技术的理论基础、数字水印技术的原理。本文的算法总体架构为数字水印技术的算法体系结构,为下一章介绍小波变换调制在水印预处理阶段的应用做了铺垫。然后从以下几个方面详细介绍了小波分析理论:首先介绍了小波分析理论的发展,从连续小波和离散小波两个方面介绍了小波变换的基本理论,以及数字水印是如何嵌入的。

  第三章提出了一种带结构张量的数字水印技术基于前文中的小波变换理论,提出了基于结构张量的图像水印算法。在水印预处理阶段利用结构张量进行选块机制进行了改进,从而使图像的鲁棒性和可见性得到了较好的提高。。

  第四章仿真与实验本节对算法从嵌入图像质量分析、水印加密安全性分析、算法性能比较几个方面进行详细介绍。

  第五章总结与展望对全文的内容进行总结,并结合论文内容,以及相关领域的发展进行展望。

  本章小结

  本章在重点分析了在本文中分析了目前图像水印的发展现状以及国内外图像水印研究的成果基础上,并对本文的主要研究方向和内容进行了详细的说明介绍,最后详细介绍了本文大致的研究组织结构和每一个章节的内容。

  第二章数字图像水印理论基础

  本章通过介绍当前数字图像水印的基本概念和理论基础,阐述了数字图像水印的工作原理。随后又进一步研究了基于小波的数字图像水印,详细介绍了连续小波变换和离散小波变换在数字图像水印理论中的作用。

  数字图像水印的基本概念

  数字水印是通过改变图像中的某些信息或者利用信息的冗余性,将水印信息,例如一些密码,数字签名等,将其嵌入到信息载体,数字图像水印所嵌入的信息载体也就是图像。并且这种水印信息的嵌入最好可以不较大地改变原有的信息,从而让嵌入水印信息保持与原始的信息载体相同的实用价值,并且做到不易被不法者发现,修改,从而使得图像可以进行防伪溯源,保护图像版权等操作。

  数字水印可以分为两部分:水印嵌入和水印提取。具体的水印嵌入和提取模型如下图所示。

  图2.1水印嵌入和提取模型[9]

  在图2.1中不难看出,在嵌入段,需要原始图像I,水印W,以及密钥Key作为初始量,然后利用水印嵌入的算法将水印信息和密钥信息嵌入到原始图像I中,得到含有水印的数字图像I’。用公式表达为:

  (2.1)

  其中的E()表示水印嵌入算法,而数字水印提取是需要密钥来对于图像进行水印检测的,其在算法方面类似于水印嵌入的逆运算,但有时有较大区别,依然需要特别考虑,因此用D代表水印提取算法,得到:

  (2.2)

  数字水印作为当前数字图像中的重要研究领域,在数量众多的不同的数字水印算法中往往也有不同的框架[10],但是其基本框架与上文中的框架基本一致,在此不一一赘述。

  数字水印的评价方式

  对于不同的数字水印应用方向,数字水印的评价标准往往是以具体的应用为导向,只有满足具体的指标后才能应用到实际生产生活中。因此,建立合理的水印性能评价标准是非常必要的。在本节中,我们重点介绍水印鲁棒性和不可见性的性能参考指标[11]:

  (1)水印的鲁棒性

  水印的鲁棒性指的是水印嵌入算法对于所进行水印信息在所嵌入水印图像中的鲁棒性,即在经过各种图像的处理操作或者攻击后,对于水印提取正确率的衡量指标。一般而言,在某些情况下,为了实用性的目的,会对图像进行常规的信号处理。目前,用于衡量不同水印的鲁棒性的方法主要有一般通过计算归一化相关检测值来度量检测出的水印和原始水印的相似程度,据此来判断水印的鲁棒性。NC可定义为:

  (2.3)

  其中:W,W’分别代表提取出来的水印与原始水印,M代表图像的宽度,H代表图像的高度。给定阈值τ,若N>τ,则可判定该图像中会存在有此水印算法嵌入的水印信息,否则,不含有水印信息。

  (2)水印的不可见性

  隐形数字水印的不可见性表示水印嵌入算法对于图像质量的影响大小。水印的不可见性越好表示水印嵌入的更加隐蔽,难以通过肉眼分辨。这种表现可以根据人的直觉进行直接评价,但是缺乏说服力,一般还是采用客观评价较为合适。对于隐形数字水印,嵌入水印后的数字载体质量是否被破坏,也可以说图像保真度(衡量水印嵌入前后信号的相似度)是判断水印算法好坏的重要依据。客观的评价方法不需要人为的参与,消除了主观评价可能产生的偏见,利用所设定的评价标准进行评价,便于进行不同算法间性能的对比,其评价结果也具有较好的说服力,但是有时其评价结果与实际结果有着较大的差别。目前的图像的质量客观评价方法较多,被广泛应用的有峰值信噪比(PSNR)[12]和结构相似性(SSIM)[13]两种评价指标。

  计算峰值信噪比需要先算出压缩图像X和参考图像Y的均方误差(MSE),均方误差用公式表示为:

  (2.4)

  其中的H,W表示所要进行压缩图像的长,宽,将峰值信号的平方除以均方误差,再对其取对数,可以得到PSNR的值为:

  (2.5)

  其中,n为图像每个像素的比特数,一般位数最深为8位。PSNR是用于衡量原始图像和压缩图像之间的变化程度,PSNR越小,则整个图像的局部失真是越大的。PSNR是一种应用非常广泛的图像质量衡量指标。但是它也存在一些问题,例如对于一些特定的图像,使用此评价指标可能会导致较大的误差,与人眼的观察不符合。

  结构相似性(SSIM)则需要先计算出当前图像X和参考图像Y的均值μX、μY,,之后再根据均值,来对方差,以及协方差进行求解,分别表示为:

  (2.6)

  利用均值、方差、协方差度量图像相似性:

  (2.7)

  其中C1、C2、C3均为常数,且通常取C1=(K1?L)2,C2=(K2?L)2,C3=,其中的L代表每个像素的最高像素值,一般图像的比特数是8,所以一般L=255。若再取K1=0.01,K2=0.03。则SSIM可表示为

  (2.8)

  SSIM的取值范围为(0,1),SSIM的值越接近1,则图像恢复的质量越高,而值越接近于0,则表示图像恢复质量较差。

  小波变换基本概念

  小波变换的特点是其独特的小波基所带来的,通过小波变换让图像变换到变换域中,可以使其对图像进行更加便捷和高效的操作[15]。小波变换不仅在信号分析的基础上保持了原有傅里叶变换的优点,而且克服了傅里叶分析在信号分析中局部信息表征的不足。

  小波函数是在原傅里叶变换的基础上,通过改变短时傅里叶变化窗口来定义的。若满足下列两个条件:

  (1)是平方可积的

  (2)若的傅里叶变换为,且满足,那么则称为一个小波基。

  连续小波变换(CWT)通过窗口函数进行计算,再经过小波基的伸缩和平移,得到低频和高频的分析,从而实现了下式:

  (2.9)

  其中,a为伸缩因子,。通过伸缩和平移变换后,小波基变化为连续小波。则一维的连续小波变换可以定义为

  (2.10)

  其中的表示的是的共轭变换。而称作为小波变换系数。

  由于在计算机实现中,是无法对于连续信号进行操作的。就需要使用离散小波变换,使得其可以应用在计算机中来实现,因此在实际信号处理中,都采用离散小波变换(DWT)[16]。

  对连续小波进行离散化,尺度因子a离散化:取一个合理的值a0,使尺度因子a取a0的整数幂,即a可取

  对应的,平移因子b也进行离散化,且分别与尺度因子对应,。各位移为k?。在a=,相应地b=k。其中a??1,b??0,j,k??Z,Z表示整数集。

  离散小波函数为

  (2.11)

  上述公式:a和b都是大于零的,N代表全体整数的集合.

  离散小波变换就是把原本连续的时间函数变换到位移-尺度平面上的离散点处,使其从连续的区间变为离散点,而且这些离散点的分布具有较强的规律,与连续小波变换相比,离散小波变换的优势在于其点相比于连续小波变换较少,从而可以较大减少了小波系数的冗余度。

  小波域数字图像水印

  小波域数字水印技术已经得到了广泛的应用研究,小波变换在图像数字水印中的快速发展,是因为小波变换具有许多良好的特性,是小波数字水印技术的基础[17]。

  离散小波变换有几种不同的小波基可供选择,不同的小波基会导致不同的水印鲁棒性[18]。至于应该选择哪种小波,应根据不同的图像特性来选择,没有一个统一的准则。但是通过一些学者对大量小波变换的例子进行的研究分析和实验模拟,Haar小波是一种广泛应用于各个小波变换中的小波基函数,依靠其分解和重构计算复杂度比其他小波低导致的计算量优势,便于算法的快速实现,适合作为数字图像水印的小波变换的基础小波基。因此,本文算法利用Haar小波基函数对图像进行小波变换。

  水印嵌入方式

  小波域中的水印嵌入实际上就是对小波分解后的子带系数进行改变,具体可分为加法、乘法、量化和替换。自适应嵌入有时是结合人的视觉遮蔽特性,有时结合DWT的多分辨率特性采用多尺度嵌入。下面介绍一下近年来应用较多的基于加法(乘法)的嵌入方法[19]。两种方式的嵌入公式如式(2-5)和(3-6):

  (2-12)

  (2-12)

  其中:k表示水印嵌入的位置,其值小于水印序列长度,和分别表示对应着第k个水印位的水印嵌入前后的小波变换系数。代表嵌入强度,根据实际情况可将其置为常数或跟随图像变化的自适应变量

  本章小结

  通过对小基于小波的数字图像水印的基本概念和基于小波的数字图像水印的评价方法两点深入地进行了调查和研究,介绍了目前数字图像水印的基本概念和数字图像水印的评价方法,并介绍了小数字水印的嵌入方法。概述了对于基于小波域的数字水印的算法。这种方法可以实现水印的良好嵌入,但是还存在着一些不足,鲁棒性还有待加强。

  第三章基于结构张量的数字图像水印算法

  结构张量作为一种新型的数字图像分析工具,被广泛应用于图像处理的各种应用。它通过分析图像中像素变化的方向问题,确定图像的区域特点。本文正是基于结构张量的这一特性,从而将结构张量引入到数字图像水印算法中。在文献[21]中,支美丽等通过将图像先进行维纳滤波的预处理,计算图像的结构张量来判断图像的边缘区域,在边缘区域的嵌入强度高,在其它区域的嵌入强度低,并通过量化角度来增强算法的鲁棒性和准确率。但是其中依旧存在着一些问题,例如不同的分块大小的效果差距大,准确率依然较低等问题。本章针对其存在的问题,利用结构张量判断图像边缘的特性,在其基础上提出了基于结构张量选块机制的数字水印算法。

  结构张量概述

  结构张量作为一种衡量图像像素变换方向的判断方式,具体定义如下:对于二维图像,可以通过卷积来对结构张量进行定义:

  (3-1)

  其中,是高斯核函数,其标准差为,而Ix,Iy则是图像I分别对x方向和y方向的偏导数,其中的*表示卷积运算符。此时通过对于公式4.1中进行分析求解,得到对应的特征向量为

  (3-2)

  分别代表了在同一点的邻域内,灰度变换的方向分别为最快和最慢,称为法向量和切向量。其中特征向量对应的特征值k1,k2分别为:

  .(3-3)

  特征值体现了图像的结构信息,其中时,表示图像在任何方向的变换对比较小,是属于图像较为“平坦”的区域,比较平缓。时表示图像在垂直方向上具有较快的像素变换,对应图像的角点区域。时则表示图像沿着垂直方向的变化率远远大于沿水平方向的变化率,对应图像的边缘区域。

  水印嵌入

  在本节中,通过结构张量来对于水印嵌入区域进行选择图像的复杂纹理块嵌入水印,从而达到良好的图像质量,减少水印嵌入对图像视觉质量的影响。

  基于结构张量选择嵌入区域

  结构张量和扩展结构张量是由图像本身具有的特点所计算出的纹理特征。因此,基于结构张量的纹理描述方法和相应的纹理分割模型在图像的区域识别领域具有非常广泛的应用,可通过描述图像块的纹理复杂度来描述图像的不同区域特征。该算法通过描述图像块的纹理复杂度的结构张量来对图像进行区分,可以将其分为复杂区域和简单区域即将图像块分为复杂块和简单块。在水印算法中,水印信息被嵌入到图像的复杂块中,以获得更好的图像质量。

  对于灰度图像,对应的线性结构张量为:

  (3-4)

  其中,是高斯核函数,其标准差为,而Ix,Iy则是图像I分别对x方向和y方向的偏导数,其中的*表示卷积运算符。分别表示图像在水平和竖直方向的导数。

  通过对于灰度图像I的结构张量进行线性拓展得到

  (3-5)

  其中*代表卷积运算,向量,而向量为向量v的转置。

  从式(3-5)可以看到,扩展结构张量增加为3×3的高维数据,相比较于2×2的结构张量数据,数据大幅度增加,使得计算更加困难。在本章中,通过改进扩展结构张量,将结构张量用纹理描述来进行替代,通过对于结构张量矩阵的所有元素值求均值的方法,来替代原有的高维数据,从而减小了运算量,提高了计算速度。其核心思想是通过计算均值的方法将原本的灰度空间映射到一个新的纹理空间,而结构张量则是其中的映射函数。其纹理描述Tij的计算公式如下式:

  (3-6)

  本算法利用结构张量来对纹理进行描述,从而对与图像的纹理复杂度做出衡量。对于纹理描述T,首先通过对于原始图像进行分块,一般取4×4即可,有时可以取5×5,效果相似。下面通过对于分块大小为4×4进行分块的情形进行叙述。在分完块之后,通过计算每个图像块的纹理描述值Tij,从而可以得到一个纹理描述值矩阵T。如下所示

  (3-7)

  在获得每个像素位的纹理描述值后,就可计算第k个图像块的纹理复杂度值Bk,计算公式如下式所示:

  (3-8)

  本算法是将视频图像分为4×4的图像块后,通过对其进行纹理复杂度描述。从而使其可以进行分类,所以在公式中需要考虑到了块中所有像素位的像素值大小。最后在利用Bk值进行分类时,可以通过归一化和阈值来处理。对于8bit的灰度图像而言,阈值一般设定为其的最高比特位。通过实验仿真,可以得到如下图所示选块结果,图3.1中(a)为原始图像,(b)为效果图,黑色部分为嵌入区域。

  (a)(b)

  图3.1利用结构张量选择嵌入区域效果图对比

  可以看到此算法选择的区域大部分是位于图像块的边缘处,这种区域由于变化较为快速,人眼往往不易察觉,在人眼不易察觉的区域是水印嵌入的合适区域。

  嵌入水印信息

  该算法利用结构张量来描述图像的纹理复杂度。对嵌入的块进行纹理描述,判断它是否是一个复杂块。下面是对水印嵌入过程的详细描述。

  (1)图像预处理。将图像解码使其编程原始灰度图像格式,便于进行操作。

  (2)图像块分类。使用基于Bk对4×4图像块进行分类。如果子块的纹理描述值大于阈值t,则为复杂块,然后进行步骤(3)。否则,该子块就是一个简单块,而下一个图像块则跳过该块进行分类。

  (3)小波变换与奇异值分解。对第(2)步得到的结果进行二阶小波变换,对2×2低频近似分量矩阵进行分解,从而使低频分量矩阵得到分解,并获得其分解后的奇异值矩阵K。

  (4)水印嵌入。提取奇异值矩阵K中的最大奇异值K(0,0),然后通过对于最大奇异值进行操作,使其可以通过量化步长λ=4对嵌入的水印信息进行量化。

  (3-9)

  (3-10)

  在式3-9中,可以利用量化步长给来对于进行计算也使其与量化步长产生一定的关联。Round表示四舍五入取整。表示当前需要嵌入的水印位。式3-10是通过对于进行奇偶调制来进行其阿奴的。奇偶调制是为了使得调制后的与之和始终为奇数。

  (5)令奇异值矩阵中的。对修改后的奇异值矩阵需要进行SVD逆变换,就可以将其替换原来的低频近似分量矩阵,然后通过逆DWT变换将嵌入水印信息的子块写回亮度分量中。

  (6)对图像中的所有块重复(2)~(5)步骤,直到水印信息比特位嵌入完毕或者所有块都完成嵌入而无法在进行水印信息的嵌入后。最后得到水印嵌入图像。

  水印提取

  水印提取算法可以依照水印嵌入算法进行设计,水印提取算法如下

  (1)图像块分类。对于图像中的水印嵌入区域进行提取,通过对4×4的图像块的纹理复杂度进行计算,得到水印可能嵌入的区域。

  (2)小波变换。对图像进行二级小波变换。

  (3)奇异值分解。对于小波变换后的矩阵,通过SVD分解,来堆砌的近似低频分量矩阵进行操作,使其得到分解后的奇异值矩阵K。

  (4)水印信息提取。在水印信息提取之前,水印嵌入时的量化步长是首先需要知道的,否则无法进行。在得到了水印嵌入是的量化步长后,通过以下公式就可提取水印信息。通过公式,可以确保量化后的和水印信息的和应该为偶数。

  (3-11)

  (3-12)

  (5)水印提取。在完成了此区域的水印提取后,在其余的区域重复步骤(2)到(4),直到将所有的水印嵌入区域都遍历一遍,从而将当前图像的水印图像信息提取出来。

  实验结果与分析

  实验的环境为:Windows 10操作系统,酷睿i5处理器,使用MATLAB 2016a软件进行编程进行仿真,对该算法性能进行验证。实验数据选择了三张图像大小为512×512的标准灰度图像作为测试图像,其广泛应用于图像测试,分别为Lean,Cameraman,Airplane。把图像分成了16块,嵌入容量为64bit。

  图4.1是所用测试图像,从左到右一次为Lean,Cameraman,Airplane。图4.2是水印嵌入所选择的区域,图4.3是水印嵌入后的图像。通过对比图4.1中的两个图可以看出,水印嵌入后的图像与原图像在主观视觉上没有明显的差异,说明本文算法并不影响图像的质量。由于主观感觉容易受到环境的影响,为了进一步探究图像的质量水平,本文采用峰值信噪比(PSNR)作为图像的不可感知性的客观衡量标准。并且通过在文献[21]中所提出的基于结构张量的图像水印算法进行比较。比较在不同嵌入率下的图像质量损失,以及在进行图像压缩后的图像水印提取的准确率,即对于所嵌入的比特位所提取正确的比例。

  图3.2所用测试图像

  (从左到右依次为Lean,Cameraman,Airplane)

  图3.3选择嵌入区域

  (从左到右依次为Lean,Cameraman,Airplane)

  图3.4水印嵌入图像

  (从左到右依次为Lean,Cameraman,Airplane)

  对于水印嵌入后的图像质量,采用PSNR来进行衡量对比,可以得到如下表所示的实验数据,可以看到,相比较于文献[21]中的算法,本文算法中水印嵌入后图像的PSNR有着较大的提高,在20%左右。这说明本文的算法在选择图像嵌入区域的机制上相比于文献[21]中的算法有着较大的提高。

  表3.2水印嵌入后图像的PSNR对比(越大越好)

  所用对比图像文献[21]中的算法本文算法

  Lean 54.13 67.12

  Cameraman 51.61 63.65

  Airplane 57.46 64.52

  在实验中,如果嵌入水印后的图像不经过任何操作就进行水印提取的情况下,提取的水印信息基本完全正确,正确率接近100%。为了验证本文算法对图像压缩后图像水印信息的提取效果。通过对压缩后的图像也进行水印嵌入,来测试其的水印信息是否可以正确提取。实验中,经过JPEG(Q=100)压缩后的图像,图像的压缩比为1:100。对比水印嵌入后的图像,用水印提取的正确率进行分析比较,具体相比于文献[21]中的算法提升如下表所示,可以看到本文算法对于压缩比例较高的图像变换的鲁棒性较好,水印信息的正确恢复率基本在95%以上,保证了在一定图像压缩的影响下,基于本文的水印嵌入算法依然可以正常地读取水印信息。