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论文在线分享-数据驱动下的英超联赛技术分析

2021-06-24 11:43:37

论文案例实践-数据驱动下的英超联赛技术分析

  众所周知,英格兰超级联赛是世界足坛水平最高的职业足球联赛之一,现在的英超联赛已经成为世界上最受欢迎的足球联赛,相比于其他联赛,对抗更激烈,观赏性更高,联赛更火爆,各个球队的实力都是较为均衡的。本文在对2018/19赛季英超各球队综合技术指标数据统计调查的基础上,主要运用主成分分析、因子分析等多元统计方法,结合知名足球数据网站whoscored[[1]https://www.whoscored.com/][1],探究影响英超球队联赛成绩科学评价的重要因素,为提高英超联赛水平并且以此为标准为足球的水平提升找到本质因素,进一步促进世界足球向全球化发展

  作为现代足球的发源地,欧洲拥有世界上水平最高的足球联赛,即意甲、英超、西甲、德甲、法甲,云集了大批当今足坛水平最高的运动员和有百年历史的豪门俱乐部,从某种意义上说,目前每一届欧洲杯就代表了当今足球的最高水平,反映了足球运动的最新的发展趋势[[2]左辉.2008年欧洲杯足球比赛决赛阶段红黄牌情况统计分析[D].河北:河北师范大学,2010.][2]。

  部分国家的职业足球水平不仅没有提高,反而还在原地踏步甚至在下降。世界上许多国家都认识到,只有提高本国足球联赛水平,才能打下基础与体育强国抗衡;只有雄厚的足球基础,才有资格去参加现代高水平足球赛事;只有吸纳本土足球资源,才能创造出自己国家的足球运动持续发展不竭动力。国外足球运动发展的经验表明,没有高水平的联赛,就不可能有高水平的国家队。提高国家足球水平的关键在于坚实的群众基础和高水平的足球联赛。

  当然,随着足球在全球范围内越来越普及,许多国家的足球也逐渐发展起来,也拥有了自己的联赛,例如中国。但中国足球仍处于世界末流,亚洲中流水准,是一个足球大国而非足球强国。中国队在奥运赛场与世界杯赛场成绩的不如意也折射出中国足球正处于一个风口浪尖,当前中国正处于实施和改进职业足球联赛的发展阶段,技术与人才的全面缺失导致了中国足球改革艰难重重,只有向欧美足球强国学习,结合自身情况引入西方高端技术与管理体制,才能提高中国职业足球联赛的水平;更多地去挖掘国内顶尖人才,才能够带动本国足球运动的发展,才能够提高中国足球水平[[3]蔡春娣.英超联赛与中超联赛中场队员个人与局部技战术运用情况对比分析——以2006至2007赛季英超联赛和2006年中超联赛为例[D].河北:河北师范大学,2007.][3]。

  1.2论文的意义

  和现代竞技篮球类似,现代竞技足球的本质和主要特征体现在全方位的激烈竞争。对抗的激烈性越来越强,强度决定胜负中所起的作用也在改变,居于矛盾次要地位的防守,其致胜作用日益突出,攻守双方逐渐趋向于“平衡”,既有攻防能力,又善于攻防,是成为世界强队的必要条件[[4]国洪雨.现代竞技篮球运动防守特征研究[D].黑龙江:哈尔滨体育学院,2016.][4]。通过深入了解英超球队的整体技术实力水平,充分掌握英超顶级球队的突出能力方向,分析足球巨星对球队的贡献能力,就能够清楚当代足球的发展方向,并结合所提供的实际情况,对我国职业足球提出建议,促进我国职业足球发展。

  本文将多元统计方法应用于英超联赛球队分析当中,主要研究了两个问题:各球队的整体能力以及各球队中球员在进攻和防守两方面的能力比较。结合职业足球目前的发展情况,针对足球的演进背景和现实水平提出建议

  1.3论文选题的研究背景

  随着经济全球化,足球也逐渐全球化,足球强国的战术也越来越现代化,足球的风格趋于相似,流派之间相互融合,很难严格区分地域之间的风格。国家区域主动有选择地学习其他地区的打法风格,欧洲球队发展了南美技术流打法,美洲球队也出现了实用的德意志倾向。亚非国家也将新的风格融入了他们的崛起过程,非洲的“野”性和亚洲的“灵”性[[5]龚波,徐一博,董众鸣.世界足球区域格局及其文化背景探析[J].上海体育学院学报,2011,2:86-90.][5],虽然亚非国家爱国际足联的排名仍然靠后,但不可忽视亚非足球的发展前景。

  世界足坛的两大代表,分别是欧洲球队和南美球队。欧洲球队擅长冲击,节奏较快;而南美球队擅长传控,节奏偏慢。北大西洋的英格兰等国是现代足球的发源地,本区域坚持欧洲力量派打法为主,但缺少了自由灵动的创新力量,在足球全球化的发展过程中与南美球队的竞争中逐渐处于弱势地位。南美的足球随着西方殖民主义开展开来,通过人种与地缘优势效应,敢于创新技术流派,并伴随着足球全球化的传播影响逐步融入欧洲硬朗实用的打法,实现了对欧洲球队的超越。

  部分国家缺乏足球发展的先天条件与现实基础,因此在世界足坛始终处于末流地位。在全球化发展过程中,其他国家不能盲目地改造西方足球文化,应该结合自身实际,取其精华,去其糟粕,学习西方先进的足球理念,通过体制改革来融合欧洲技术特点,不应该刻意模仿,邯郸学步

  1.4本文的研究思路和主要内容

  本文将多元统计方法应用于英超联赛球队分析当中,主要研究了两个问题——各球队的团队协作能力及各球队进攻和意识两方面的能力比较。本文主要应用的研究方法有:文献资料法、主成分分析法、因子分析法。在数据收集完之后,利用SPSS软件进行显著性检验和相关性分析,确定最终正确的指标数据。

  第一部分:根据英超联赛20支球队的各项指标数据,运用因子分析等方法,分析各项指标对于球队实力的贡献率。首先提取出具有明显代表型的主成分,运用因子分析的方法将各主成分提炼为两个公共因子—进攻因子和意识因子,通过两个公共因子的对比分析各球队的整体作战能力与球队战绩之间的关系。

  第二部分:在对英超联赛20支球队整体技术实力指标进行主成分分析得到代表性主成分后,具体分析这20支球队相互实力之间的差距。首先,按照最终的积分,将20支球队以每5队为一类分为4类,对每一类中球队的技术指标取平均值;其次,对平均值化的4大类技术指标进行详细分析,得出影响球队战绩积分的具体指标因素。

  第三部分:除了球队整体作战能力对于球队实力的重要影响外,球队核心球员对于球队实力的影响也不容小觑。由于英超联赛根据球队积分设置了欧冠区四支与保级区三支队伍,因此我们选取这七支队伍球员的数据进行对比分析。由于欧冠区实力与保级区实力相差较大,这样对比的结果会更加明显,可以较为详细分析出核心球员的突出能力对球队实力的贡献和球队战绩的影响。运用因子分析方法将七支球队主力球员的技术统计指标提炼成两个公共因子—进攻因子和防守因子。将估计的因子得分加权求和得到综合得分,分析得出主力球员综合能力与球队实力之间的影响,并对核心球员的培养提出相应的建议。

  第二章文献综述

  欧洲五大顶级足球职业联赛由来已久,历经将近一百年的时间沉淀。随着科技的进步与足球运动的迅猛发展,欧美国家对于本土足球人才的重视与培养,教练工作人员对于足球战术的深入研究,使得足球全球化成为当今足坛发展的主题。国外职业足球联赛经过人才培养和引进、战术深化与体制改革不断地改进与优化,已经较为成熟、发达、完善了。相比之下,我国职业足球联赛只有短短30年的历史,还存在机制不完善、条件不成熟等问题,最大的问题仍是国家对于本土足球人才的培养不够重视。

  2.1国外对竞技足球趋势的研究现状

  国外对竞技足球技术的研究最早始于英国,继而是前苏联和东欧一些国家。早期的研究都是作为整个足球训练的一部分来论述并且比较分散如1999年人民体育出版社出版的由英国足总部训练主任查尔斯·休斯撰写的《足球获胜公式》。2002年美国教练员Richard A.Brealey出版的《INSIGHT》一书,书中明确提出了快速反击的概念,并对其进行了更准确的界定和分析,认为快速反击就是在最短的时间内为自己创造一个良好环境和空间进行冲击[[6]Richard A.Brealey,Stewart C.Myers,INSIGHT,中国人民大学出版社2010.172-176.][6]。

  英超作为世界顶级联赛之一,国外对于英超的研究一直层出不穷,最具特点的评论文章则是Ivan Turok发表的The Framework for Soccer in England一文,他在文章中指出:英超球队是注重激烈的身体对抗与拼抢的,不受西班牙传控足球风格的影响,一直以来均坚守着自己放弃控球而强调组织和纪律性的特点。不追求控球就需要加强后场球员的防拦截能力,在前场球员实施高位逼抢得到球权之后,则找准时机快速反击。英超的激烈对抗与高位逼抢仍是世界一流水平,是英格兰乃至整个欧洲的特色[[7]Ivan Turok.The Framework for Soccer in England[R].2014(2).][7]。

  2.2国内对竞技足球趋势的研究现状

  我找到了部分国内针对英超球队实力、特点还有球员等方面进行的研究。2019年刘晨、王虹、颜玉凤在《消费导刊》中发表的名为《耗散结构理论下英超联赛竞争性平衡的研究》中提出:各俱乐部之间实力几乎均等,比赛结果有完全的不确定性[[8]刘晨,王虹,颜玉凤.耗散结构理论下英超联赛竞争性平衡的研究[J].消费导刊,2019,13:34.][8]。2017年苟明在《成都体育学院学报》的《竞技状态与竞赛成绩关系实证研究——基于英超联赛足球队数据》一文中指出:足球队竞技状态的稳定性与联赛表现有较高的线性关系,球队运动竞技状态越稳定,球队联赛表现越好[[9]苟明.竞技状态与竞赛成绩关系实证研究——基于英超联赛足球队数据[J].成都体育学院学报,2017,43(1):100-106.][9]。

  除此之外,国内也有不少关于欧美足球整体水平的研究。大多数文献都是从有关赛事中球队防守技战术及决赛阶段进球特征分析方面出发,具体研究足球进攻与防守战术。这些文献都不约而同的提出了一个新的观点:中路进攻是防守技战术主要的方式。这种观点与过去足球名宿提出的“进攻以边路为主”的说法不同。胡原在《第16届世界杯足球赛优秀前卫进攻打法特点的研究》这篇文章中明确指出:在高强度攻防转换的足球比赛中,如果球队想要获胜,那么前场、中场、后场三大区域的球员必须加强团队合作意识,根据赛场情况适当调整作战计划。这种战术也对比赛的阵型提出了更高的要求,以往只根据球员的特点来分配区域的阵型已经不能满足要求,需要建立一个攻守兼顾且平衡的动态阵型[[10]胡原.第16届世界杯足球赛优秀前卫进攻打法特点的研究[J].西安体育学院学报,2000,17(1):60-63.][10]。

  2.3利用数据分析对竞技足球的研究现状

  如何做好相关的数据分析,陈峰的《基于主成份分析法研究上赛季英超球队实力的统计分析》给出了答案,他所使用的主成分分析法也能很合理的得出结论,结果表明:实力指标可分为进攻因子和防守因子,其中进攻因子主要由传球和控球决定,防守因子主要由犯规和红黄牌决定[[11]陈峰.基于主成份分析法研究上赛季英超球队实力的统计分析[J].文体用品与科技,2014,2:6-7.][11]。李佰鹏在《西班牙足球甲级联赛马德里竞技队主要战术特点研究——以2017/2018赛季为例》中用数理统计法将球队各项数据进行各方面比较分析,例如抢断、进球方式等,将马德里竞技战术的合理性进行总结:防守主要集中在中场,通过抢断破坏对方的进攻;边路球员的传中直接造成了25个联赛进球,是马德里竞技进攻中的重要进球方式等[[12]李佰鹏.西班牙足球甲级联赛马德里竞技队主要战术特点研究——以2017/2018赛季为例[J].体育世界(学术版),2019,5:3-5.][12]。

  第3章模型建立与分析

  3.1主成分分析法

  主成分分析法通过变量变换将相关变量转化为一些不相关的综合指标变量。本文首先对2018/19上半赛季英超联赛20支球队用主成分分析法进行整体分析,涉及到有关球队的变量有进球、抢断、失球、犯规、角球、越位、控球率、黄红牌、传球、射门这10个变量

  3.1.1相关性检验

  如果对所有指标数据进行分析,将会混淆主次原因;如果只选取部分指标数据,分析结果可能缺乏完整性和代表性。因子分析需要变量之间有相关性,所以首先要对相关性进行检验。首先输出的是变量之间的相关系数矩阵

  一般来说,如果相关系数大于或等于0.3,就认为变量之间存在良好的线性相关性。可以直观的看到,变量之间有相关性。但需要检验,接着输出的是相关性检验

  KMO检验主要用于主成分的数据采集情况。一般情况下,KMO检验系数在0到1之间,如果系数大于0.6,就可以认定样本满足相应的数据结构要求。上图有两个指标:第一个是KMO值,第二个是Bartlett球形度检验,P值<0.001。这两个指标表明变量之间存在相关性,可以进行因子分析。否则,不能进行因子分析。

  可以看出,进球和控球率、进球和传球、进球和角球等相关系数都大于0.8,说明这些指标之间可能存在多重共线性,换句话说,这些指标所提供的信息是相互重叠的,为了减少重复信息,必须删除不重要的自变量。在处理一般的多重共线性问题时,主成分分析作为多元统计的一种常用方法,是具有显著的降维效果的,因此,下文将运用主成分分析法来进行降维处理。

  在计算对球队技术指标的主成分分析时,由新变量所代表的方差累积贡献率和由原始变量变换所得到的新变量的线性变换系数就是所要进行的综合分析的重点。首先分析公因子对原始变量的解释程度,得出的主成分方差表

  由上表的主成分方差可以看出,共同度贡献给变量的方差比例均有着还不错的被解释程度,结果表明提取的这10个主成分对原始变量具有很强的代表性,总体效果显著,可以进行下一步主成分提取和分析

  碎石图以特征值为纵轴,成分为横轴。前面突出的部分具有高特征值和大量信息,后面平坦的部分具有低特征值和低信息量。

  可以看出,前2个主成分的方差累积贡献率达到76.421%,而由碎石图表现出的特征值,表明所得出的结论在理论上是正确的。因此可以提取前2个具有代表性的主成分来表示原始的10个变量。

  3.1.2各主成分对相应变量的解释能力

  由主成分分析的结果可以总结出来,原始变量的方差在新变量中的集中程度很高,新变量具有显著的代表性。根据英超球队技术指标的实际情况和主成分分析的原理,提取出前2个主成分,反映原始的10个变量,其方差累积贡献率达到76.421%,说明这2个主成分在76.421%的程度上反映了球队的相对实力。可以看出,前2个主成分基本上可以反映出原始变量的变化所代表的球队实力标准。

  在第一主成分中,射门和传球这2个变量占权重系数的比重较大,且这2个变量的变化方向均为正方向,相互之间呈正相关。说明来源相似,处理方法相近。显然,在足球比赛中,球员传球次数越多,球员之间的联系就越紧密,控球率越高,对场面的控制越严密,球员进攻的次数也越多。这样就会造成更多的射门良机。而球队射门次数越多,就越有可能将有限的射门次数转换为进球数。因此,我们用第一主成分来表示射门和传球,命名为:进攻因子。

  在第二主成分中,越位和黄红牌是权重系数较大的两个变量,并且这两个变量变化方向均为正方向,相互之间呈正相关。二者来源相似,处理方法相近。在足球比赛中,越位和黄红牌的次数反映了球队的意识。越位次数反映球队进攻的不稳定性,而黄红牌数量在另一方面又反映了球队在防守端的不稳定性。因此,我们将越位和黄红牌用第二主成分来表示,命名为:意识因子

  3.1.3主成分分析结论

  主成分分析的结果表明,2018/19赛季英超联赛球队技术实力的指标可以分为两类:进攻因子和意识因子。当一个球队想要提高自身实力,在联赛中保持优秀稳定的成绩时,在进攻与意识方面都必须做出改变。

  首先,在英超联赛,凶猛的进攻并不少见。在进攻方面,豪门都展示出了强大的攻击力。不难发现,不论是在射门还是控球,强队都做得不错。提升控球率,让球掌握在自己脚下,才能创造更多传递的机会。像短传、长传、传中、直塞等传球方式,能拥有越多这样的传球机会,对方的破绽越有可能暴露,进攻方也就越能制造破门良机。同时,将球长时间控制在自己脚下,不给对方进攻的机会,也是球队的一种有效的防守表现。

  其次,我们也应注意,球员在场上的意识也很重要。不论是进攻意识还是防守意识,都应该是球队注重提升的地方。在进攻方面,进攻球员(尤其是前场球员)需要时刻注意自己所处的位置,在回撤拿球或是前插持球注意把握时机,放宽视野,关注对方后卫位置,适时进攻,尽量减少越位次数,争取更多进攻机会,增加进球几率。而其他策动进攻的球员(尤其是中场球员)也需要时刻观察前场球员的位置,适当出球,避免失误,这是一个优秀的中场球员应有的意识。在防守方面,任何球员都应该注意自己与对方的位置,在不必要的情况下避免吃牌。后防线稳固的情况下很少会吃牌,吃牌少也是防守能力强的体现,回防意识越强,防守能力越强,对方的进攻压力就小,球队取胜的机会就越大。

  综上所述,进攻和意识可以是球队取胜的关键。提升进攻能力与球场意识,就能相应地提升球队整体实力。

  3.2各实力阶段球队技术指标比较分析

  球队的战绩与球队的技术指标密不可分。通过对不同水平球队的技术指标平均数据的对比分析,可以清晰地识别出不同实力阶段球队之间的具体指标差距和优势。由于统计的数据是多个实力相近的球队的技术指标的平均数据,因此某支球队的不稳定性造成的误差相对减小。

  从上表可以看出,进球、控球率、射门、传球、角球与球队战绩呈正相关关系,失球、黄红牌与球队战绩呈负相关关系,其余的无明显关系。

  从进球和射门这两个指标来看,可以从中得出射门成功率这个隐藏指标,四类队伍分别为:13.49%、10.95%、11.27%、8%。前5名球队的射门成功率高于其他球队,这说明强队更能抓住机会,创造射门机会的能力也超强。这往往与强队强调效率有关,效率是强队必备的先决条件之一。

  从控球率和传球这两个指标来看,前10名的球队的控球率虽然都在50%以上,但是前5名与6-10名的控球率差值较大。而后10名的控球率在50%之下,平均控球率也与前10名有将近13%的明显差距。如此大的差距说明,排名前十的球队比排名后十的球队在比赛中对球的控制力更强,是实力的体现,也是制胜的关键因素,当然也说明传球的机会就越多。此外,从后10名的原始数据来看,随着控球率的增加,有些球队的战绩不升反降,由此可见,在双方球队实力差距不大,控球率相差无几之时,控球率这个指标对于球队的胜利没有明显作用,需要从别的指标进行补充。

  从角球指标来看,直接显示出强队在把握进球机会方面的强势,且同时展示出传球、跑位、滞空等一系列高超能力;又间接显示了强队对对方球门的频繁压迫,使得对方防守压力过大导致在底线丢球,说明强队在进攻方面效率高,大部分情况下能将进攻转换成射门,展现了强队在对方半场的强大统治力。

  从失球数这个指标来看,前5名球队的平均失球数已经是后5名球队平均失球数的一半,说明球队在强调进攻能力之时也强调对于防守端的防御能力,另一方面也与其他球队进攻能力不强有关

  从黄红牌指标来看,除了前五名外,其余15支球队的平均吃牌数量都约为68张,而前五名平均只有54张,可以看出虽然英超是被认为竞争最激烈的联赛,常会有球员会在场上吃牌,但是强队会尽量避免这种情况的发生,可能的原因有以下几点,一是个人能力强,二是有组织有纪律,三是防止吃牌后战术安排和个人能力展现的压力

  对整体指标的分析表明,进攻性指标均与球队战绩呈正相关,表明表现优秀的球队比表现差的球队进攻性强得多,而与球队战绩呈负相关的都是体现防守能力的指标,说明排名靠后的球队不仅缺乏进攻能力,在防守端也没有足够的实力抵御其他球队的进攻。球队战绩的优劣,反映了球队自身的实力、球员的临场发挥能力以及把握机会的能力。但是单方面的进攻能力与单方面的防守能力都不能足以保证球队的胜利,只有同时注重防守端和进攻端的能力训练,才是提升球队战绩的最重要保证。

  3.3因子分析法

  因子分析是从不同变量群体中提取公共因子的一种统计方法。因子分析可以发现多个变量中隐藏的具有代表性的因子。相同本质的变量可以归纳为一个因子,从而减少变量的数量,检验变量之间关系的假设。

  在对球队整体进行技术指标分析后,我们可以分析得出对于球队实力相关的两个主成分—进攻因子和意识因子。但如果球队希望在漫长的联赛中保持稳定的成绩,并有足够的潜力冲击冠军,那么除了球队的整体实力外,球队核心球员的出色表现也不容忽视。核心球员除了拥有稳定的出场时间之外,他对于球队进攻端和防守端的作用也是必不可少的,不仅拥有强大的攻击能力,还需要有一定的防守实力,那么对于球队核心球员的甄别与分析也是分析球队实力的一方面。

  由于英超联赛设置了欧冠区与保级区,显而易见,欧冠区的4支球队与保级区的3支球队实力差距悬殊,这7支队伍的核心球员对于球队的贡献作用意义更大,更具代表性,按照一般理解,欧冠区的球队更注重进攻端的能力,保级区的球队更注重防守端的能力。本文选取了这7支球队出场时间排名前五的主力球员(排除门将),借助因子分析的方法进行得分排名,根据排名来分析这7支队伍主力球员之间的差距,选出具有代表性的核心球员,并对核心球员进行具体分析,了解核心球员对球队战绩的影响。

  3.3.1因子分析的关键步骤

  (1)因子分析是否适用

  本文选取英超联赛官方统计的球员个人数据项目中最能体现个人能力的七项指标,分别为:进球、助攻、射门、射正率、犯规、越位、红黄牌、关键传球这8个变量。

  在进行数据统计时,由于不同的变量常常会有不同的单位和变异程度,为了消除量纲的影响和变量自身变异的影响,首先对数据进行标准化,然后进行KMO和巴特利检验

  巴特利检验所得出的KMO值为0.728,接近于1,说明变量间的相关性较强,说明8项指标反映的球员技术实力信息具有一定的重叠性,适合进行因子分析。

  (2)公因子个数的选取

  因子分析的成败关键在于选择了多少公因子,过多的公因子个数会增加解释因子实际意义的难度,而不能达到降维和简化的目的,而太少的公因子个数会损失一些有用的原始信息。

  由于不同的变量有不同的单位和不同的变异程度,在实践中往往难以解释系数,为了消除量纲影响、变量自身变异大小和数值大小的影响,首先对35名球员的7项共同指标数据进行标准化处理,得到相关系数矩阵表

  指标进球与射门、进球与越位之间的相关系数大于0.8,说明这些指标之间可能存在多重共线性,这意味着这些指标提供的信息是重叠的,需要删除不重要的自变量,减少重复信息。因子分析作为多元统计的一种常用方法,在解决一般的多重共线性问题有一定的作用,其降维效果是显著的,因此下面具体运用因子分析法来进行降维处理并选择公因子个数

  公因子贡献给变量的方差比例均大于0.5,说明所提取的这8个公因子对于原始变量来说很有代表性,整体效果显著,可以进行下一步主成分提取分析

  根据特征值大于1的提取原理,新变量的方差累积贡献率需要达到70%以上,这样得出的公因子才具有显著的代表性。可以看出,前两个公因子的方差累积贡献率达到74.567%,大于70%,而由碎石图表现出的特征值,表明所得出的结论在理论上是正确的。所以,可提取前两个具有明显代表性的公因子表示原有的8个变量

  由初始因子载荷矩阵的输出结果可以得出,原始变量的方差在新变量中的集中程度较高,新变量的代表性比较显著。根据球员技术指标的实际情况和主成分分析的原理,提取出前两个主成分来反映原始的8个变量,其方差累积贡献率达到74.567%,分别为51.872%和22.695%,说明这两个主成分在74.567%的程度上反映了球员的基本能力。可以看出,前两个主成分基本上可以反映原始变量的变化所代表的球员实力标准。因此在因子分析后,可以初步确定共有两个主因子

  3.3.2确定因子得分

  上述方法得出的是初步公因子解,但是可以看出,主因子的典型代表变量不是很突出,容易使因子的意义不清楚,不利于对球员分析这一实际问题进行分析。为了避免这一问题,需要采取因子旋转建立因子分析模型,这样不仅可以找到最具代表性的主因子,还可以明白每个主因子的意义。因此用Kaiser标准化的正交旋转法对因子进行旋转,得到旋转因子矩阵

  第一因子中进球与射门这两个指标所占的权系数最大,因此第一因子可以看做是球员进攻能力的最佳概括。第二因子中犯规和红黄牌这两个指标所占权系数最大,可以将第二因子看做是球员防守能力的最佳概括。所以第一因子——进攻因子和第二因子——防守因子可以概括球员的主要指标信息。为了更加直观具体的体现主因子中所包含的指标的具体信息,下面需要对旋转因子矩阵作回归方法估计因子得分

  由因子得分矩阵可以得出,第一因子中进球与射门的载荷大于其他指标,因此第一因子可以充分体现球员的进球得分能力与射门技术的精湛程度,可以命名为进攻因子。第二因子中犯规与黄红牌的载荷较大,这两个指标在一定程度上概括了球员的防守拦截能力,可以命名为防守因子。

  第一因子与所有8项指标均呈正相关,这与英超较为相符。因为具有强大进攻能力的球员往往是球权的掌控者,有着最大的开火权,他们不仅拥有精湛的射术,能将有限的射门转化为进球,还有着不可比拟的球商,在自我进攻陷入困境时,能够及时找到队友,助攻队友得分。但是这些球员往往是对方防守的重心,他们在场上往往会面临着高强度的防守,因此不断的突破、冲击对方禁区会被迫造成犯规与越位,所以这些因素同样也会显示出进攻球员的综合能力。第二因子与助攻、射正率、关键传球呈负相关,与犯规、黄红牌高度正相关,同样贴近具体事实。第二因子被称为防守因子,更注重的是球员在防守端的能力,对于射门得分能力无太多的要求,因此与进攻不太相关,而过多的助攻、射正和关键传球往往会消耗球员在防守端的精力。犯规与黄红牌得分高的一般是后场球员,他们需要在对方球员进攻过程中起到有效拦截的作用,是球队最坚实的屏障。

  3.3.3综合得分排名与分析

  综合得分排名前十的球员中,只有2名球员属于保级区的球队,而综合得分排名后十的球员中,有5名球员属于欧冠区的球队,但都属于后卫球员。这一对比说明球队主力球员尤其是前中场球员的发挥对球队战绩的影响十分明显,在综合能力上,欧冠区球队的球员以萨拉赫、阿圭罗、马内等为代表的超级巨星名列前茅,与曼城、利物浦在联赛中的霸主地位相符合,而保级区球队的球员绝大部分都处在中后位置,主力球员的个人能力不够突出也造成了球队战绩的不稳定与落后。结合实际,萨拉赫、阿圭罗作为上赛季对内大腿,他们不仅拥有强大的进攻能力,射术精湛,在防守端也不落下风。而保级区球队的球员排名大都靠后,综合得分与前几名相差甚远。综合得分差距说明,一个球队要想有稳定优异的战绩,对于队内核心球员的培养、训练是不可忽视的,当球队拥有突出综合能力的球员时,会带动其他球员不断进步,核心球员的强大个人能力也能使球队在综合端有较大的提升,球队实力的提升是战绩提高的关键。

  第一因子得分排名与综合排名相差不大,而第二因子得分排名与综合排名相差甚远。综合排名靠前的球员在第一因子排名中也十分靠前,依然是欧冠区球员占据了前8名,保级区的球员大部分都属于后十名,这也从侧面反映了综合实力与第一因子能力高度正相关。第一因子中的射正与射门指标充分体现了一个主力球员的得分能力,当一个球员拥有强大的得分能力时,球队的进球数就会明显增加,在足球比赛中,只一个进球也显得弥足珍贵,拥有出色的得分球员,球队的胜率也就因此上升,萨拉赫、阿圭罗等作为赛季最佳射手的前几名,他们强大的射门进球能力保证了曼城、利物浦在进攻端的强大火力,使球队的战绩有了明显的提升。

  第二因子排名中,保级区的球员有一半都处在了前列的位置,而欧冠区球员的第二因子排名相较于第一因子得分都有了明显的靠后。由于战绩出色的球队往往需要核心球员承担起进攻与得分的任务,而高强度的进攻、突破会消耗球员的巨大体力,因此在防守端他们就显的有些力不从心,同时球队的分工也会导致核心球员过多的将精力放在进攻端而不是防守端。第二因子得分排在前边的米特罗维奇、霍格等人则属于保级的球队,球队战绩不出色的球队往往是因为在进攻端的得分能力不强,缺少拥有强大进攻能力的核心球员,而为了防止球队战绩的不断下滑,排名靠后的球队会通过加强防守端的能力减少失球使球队达到不失分的目的。因此,排名靠后的球队会注重主力球员防守能力的增强而忽视了进攻能力的培养,这样就导致了球队战绩的停滞不前